meditationatae

Just another WordPress.com site

Encrypted file (by me)

leave a comment »

—–BEGIN PGP MESSAGE—–
Version: GnuPG v2.0.14 (GNU/Linux)
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=7NAh
—–END PGP MESSAGE—–

Written by meditationatae

February 20, 2014 at 5:55 am

Posted in History

GPU compute speed with Nvidia CUDA

leave a comment »

I recently upgraded to a “GeForce GT 640″ graphics card, which have Nvidia chipsets. As explained in the two previous posts, I reinstalled the version 5.5 CUDA package from Nvidia.

Now, I compiled the sample programs that come with CUDA 5.5, and tested matrix product computation performance on the GPU, or graphics card. I get 279 GFlops , about 30 times faster than with my previous GPU that did about 9 GFlops , so CUDA lives up to its promise …

$ /usr/local/cuda-5.5/samples/bin/x86_64/linux/release/matrixMulCUBLAS  [ENTER]

[Matrix Multiply CUBLAS] – Starting…
GPU Device 0: “GeForce GT 640″ with compute capability 3.0

MatrixA(320,640), MatrixB(320,640), MatrixC(320,640)
Computing result using CUBLAS…done.
Performance= 279.37 GFlop/s, Time= 0.469 msec, Size= 131072000 Ops
Computing result using host CPU…done.
Comparing CUBLAS Matrix Multiply with CPU results: PASS

 

Written by meditationatae

January 30, 2014 at 5:24 am

Posted in History

Tagged with ,

More on Video drivers in Linux

leave a comment »

I read some more about NVIDIA graphics drivers.  I wanted to know why the workaround mentioned in my previous post worked, which was installing the CUDA package I downloaded about a month ago in order to get the X window System working again.  After each boot-up or attempt to boot and run the X window system, a log of events is created, a file /var/log/Xorg.0.log .

So just now I typed:

$ more /var/log/Xorg.0.log  [ENTER]

to view today’s log-file during boot-up. It’s quite intimidating and I vaguely understand the contents of this log file …

Written by meditationatae

January 30, 2014 at 1:25 am

Posted in History

Tagged with ,

Beware of changing graphics drivers in Linux …

leave a comment »

I write this to relate my experience installing proprietary drivers, and updating graphics drivers or changing them, in Linux. Late in 2013, I installed NVIDIA’s CUDA package to use the GPU as form of “parallel processor” to be used with the CPU and an extension of the C language to enhance performance when computations benefit from parallelization. The test programs went well, achieving 9 GFlops on matrix computations. Subsequently, I did bitcoin mining with the graphics card or GPU at too intense a level, which caused the GPU’s fan to fall off. Not wanting to take risks, I bought a new graphics card (evga GeForce GT 640 dual-slot, 2 GB video memory), and installed it without problem. The updater with CentOS 6 series peridically suggests system updates, including new Linux kernels. After updating to a newer kernel, the X-server which allows “windowing” and graphical user interface wouldn’t start. This still allowed to used older kernels from the Grand Unified Booloader (or GRUB) menu, at start-up. Selecting the “next-to-latest” kernel in GRUB worked fine and the X-server worked fine.  Yesterday, I installed the drivers provided by NVIDIA for my newer graphics card, thinking that I could then boot from the latest Linux kernel and that the X-server would then start and work properly. Unfortunaly, this made things worse and I was left with no functioning X-server “windowing” system …

After an hour or so of experimentation, in console mode, no GUI, I ran the old CUDA installing script, namely:

# sh cuda_5.5.22_linux_64.run  [ENTER]

from the directory containing the script,

/home/david/Downloads/ .

This install both NVIDIA graphics drivers and the CUDA package, the one allowing for use of a GPU in parallelized computations using an extension to C developped by NVIDIA. This fixed everything. I rebooted into the latest linux kernel in the GRUB menu, and the X-server started completely normally.

Written by meditationatae

January 29, 2014 at 4:08 pm

Posted in History

Tagged with ,

rho_1 of Riemann zeta to 99,998 decimals using PARI/gp

leave a comment »

14.
1347251417 3469379045 7251983562 4702707842 5711569924
3175685567 4601499634 2980925676 4949010393 1715610127
7920297154 8797436766 1426914698 8225458250 5363239447
1377804133 8123720597 0549621955 8658602005 5556672583
6010773700 2054109826 6150754278 0517442591 3062544819
7865107230 4938725629 7383215774 2039521572 5674809332
1400349904 6803434626 7314420920 3773854871 4137831735
6396995365 4281130796 8053149168 8529067820 8229804926
4338666734 6233200787 5876179200 5604868054 3568014444
2465106559 7568665903 2286865105 4485944432 0624072727
0320942745 2221304874 8720924123 8514183514 6054279015
2447833835 4254533440 0448793680 6761697300 8190007313
9385498373 6215013045 1672696838 9200391762 8512321285
4220523969 1334258322 7533516406 0169763527 5637589695
3767492033 6127209259 9917304270 7568308795 1184453489
1800863008 2648312516 9112710682 9105237596 1797743181
5170713545 3167754951 5382893784 9036474709 7270199484
8553220925 3574357909 2261252477 3659551801 6975233461
2139773160 0535412592 6747455725 8778014726 0983080897
8600712532 0875093959 9796666067 5378381214 8919088649

7727755442 0656532052 4051801455 5969571766 7493079382
5892181671 5288417312 2137465622 8511161910 7121302807
3370952637 7147094095 8469085316 9183131015 8367118085
8572432135 1846620752 4571395098 3792265279 3863407442
9122146020 0081308831 6315740436 9997562566 8654812723
6880890379 9976321734 0166707780 7083190200 9614864293
6865738095 1773129649 3387446586 5128833829 0785870195
9516897899 3767030147 1705903852 9620965580 6493701675
2784360144 8055784174 5671999232 4177571142 0750387856
8246404546 7123157787 9087358636 4190970810 4418637382
3635733699 3974297063 4884837031 6287831294 1902579785
1766327104 6106287589 4803968571 6649325165 5593988338
9986301441 9513673739 9876151366 5597263640 1441271521
4971529044 6163775941 7412658983 1590187586 9031709465
3938599615 7979060090 5692693630 1843212202 3832921602
4523391864 9853178096 1612705124 0153619472 3494269446
4768723109 0272700934 0107609500 6382471824 5275764060
1026760607 4684252896 8859425125 0739649489 4114437096
4869322535 5450252010 8560044166 9446401868 9105517138
7326560095 6878056892 3240284092 6496327464 6766970941

7123435783 8677236712 0083171657 8626767432 3613641446
7047524568 1080053633 1568792398 4330029489 2430230238
5318810927 7869635424 9951338422 5524685225 1324739824
2775392855 1683950531 9621958638 6944579813 2138936189
5249608343 4934319676 6518514354 0847832555 4145390639
2034913912 9659189955 9241108106 1861429665 9662316300
4768139185 8303589886 5591366823 6371301778 8108222394
3193382194 8725234653 8895508373 3855230709 2459119468
6062147305 5473066519 8363402443 3365617161 1536605171
2143531958 6663658868 8476907071 7556055946 2016545311
9004088694 9084370089 0277561117 7478441152 1148795341
6406174498 9614146854 5941824686 6543599776 6471513938
6884175598 8994777981 7831808491 9043675684 5285038843
8787057606 8784497970 4386658118 0227864587 0559541369
9383727524 1211485388 0178043120 1451155556 3385088254
2631397082 1864222613 9019110987 9764517606 3631621520
2782218160 6278733674 5570273571 7861007681 8703587924
1832269958 0424471835 8968410076 3203471435 6306888104
8151155574 8026428138 3370565383 9349738965 1950457294
0960402656 8192914365 3414537430 6638289484 4626661359

7778752105 4200496708 0422786137 1602795565 4013733219
4466560107 5982500079 2009886322 4988459958 6017339116
7455726351 0574353096 2398527180 5588950661 0260800558
3781643401 8380476123 3083027779 5253067678 7961016260
2379801716 2517940209 4146146178 4135919453 5677809154
3035845730 9661880030 0591442878 0142589506 2923299381
1548653652 6000497367 4882447002 5761548593 2749521622
9898865644 1324206418 2052445451 9888517597 8738917881
0540764003 2975977580 7233267773 7770860972 3782838537
1290302534 7892209820 2763544371 1396898560 2948057889
8265743797 3628619833 9524882845 2342722206 4992882415
9184927945 4636286915 9073668719 1526929269 7555260081
0912570656 8146632796 6565850666 5657893627 1013822452
8307267765 4439549684 3896625392 8318030186 0955906429
2957794215 3579062849 9514344977 1855258249 4282857162
6359388909 9177404096 6714388119 1432176686 5548799377
6515082395 5740493109 0687681542 5109934025 1202201607
2548490540 6704123781 2662309857 9527856502 7344572798
5666387954 4758329548 9214836760 7377478862 4377032361
5095774499 2569958005 1542340281 0528998877 5815741112

6965544106 6826844528 3029419174 5471613974 5037600156
8136642754 6694724435 3877260213 1896144257 5093580244
1230209821 6921226012 3395872635 0420376337 6441282896
2203904397 5574566547 6966400754 2528151282 2129651067
6474180513 8825937744 0315845243 3624041301 9472215840
9972819229 2652140625 9776862971 4715048082 4424813764
8966893007 9429717152 3861789850 8593896055 3809861254
9630676118 9619235466 3125487375 9876609785 4162682820
0334451703 9641077442 1564273871 4716687430 2391212146
1180434486 1251664774 9734266979 9228436801 5397164219
9054862362 2933023762 7203436161 8201850720 1484666556
0177690420 1431805510 0196884301 5373206193 6431943485
9565791746 2706904305 3800064932 0293754412 3396153705
1840600292 7490897265 8441806609 6196948468 0325506449
9608007808 7799264902 0469704237 5028831809 4983738720
9394829900 7409555297 9333109034 2925919961 9981085989
6440332597 7017510457 5138421256 7837000013 0134213997
2726996495 6981582395 3389758746 9615879281 1572297899
1871002499 8662942609 5922853834 2492687952 7822344704
9790492164 9639685165 8930342654 4739519736 2635103515

1401175780 6226823046 8700353231 3196801275 6048855003
0059889058 0813209305 7538219240 2455768134 8369969679
0027847037 7306270631 4559531253 4189079947 3147477735
6194876229 1895865137 1435000591 2422577757 0523885796
7760508284 7571222676 1920674338 4280238786 6066042852
1981607723 0390777317 1079814532 3242110691 0433906088
9920350266 8693376876 3625594204 7117531927 0944959087
2723748400 7265930757 1242794286 1062116488 0360418357
1485407778 8893888000 3809443861 1106324072 5576164955
1370630870 3085958077 0951323290 7771530585 8180377077
6293849357 4290150729 3102884835 3262546344 0969931488
9086958435 8652422177 1519317585 7406686934 0573556028
5565495759 9640030003 6472724731 1943121183 2687546745
0338931285 5416805093 8008730532 2779545394 5116160144
2984388639 8455932039 7447799134 0678925952 1264419667
4648463971 1602657358 9921867041 2466225214 4576816889
1642384637 6485748610 9067600565 0549525112 3245452578
0045011223 1830536857 1628005690 7681270673 8358225990
0819239518 8320372938 6126445192 6776564024 4941630020
4739159503 6865478973 8085816460 0335429741 0253058900

2562581725 9974256113 0325956081 4589252041 3687996832
7116931507 9683516734 4833732596 2853650363 3432564258
8532478283 1014219365 9507180439 1506235686 3893339928
2008499005 8266453946 3482494143 4221374805 7205141287
8544901913 2312416004 2343865591 5818192830 2969499569
9750630667 5451984090 0037025969 0491393099 6348918385
9692038198 6604822197 3487467622 5343796524 7707563273
9086764128 1028914053 9607855369 7455433356 8521872735
3497338790 5685850285 6369379664 3844451198 6829461279
5686344074 0565900023 0257197692 3111933574 7756555222
2558949924 0909111908 4697197713 9453392855 2691786865
1501677746 3431176319 5455271371 1638772336 0561934912
0827408518 4959251771 7274164001 8891956461 3358588816
2757008396 6690868068 8030390025 2172812453 6517085306
7157547616 6908264792 3319093141 9855637588 2986611281
3759515445 2509191411 8180697673 0439198553 8182353946
9697561239 5274281211 3546179823 1226998660 2830432710
0921095331 2528634134 5662370238 1491185527 3489595504
0352075471 3006621281 7673563913 1340091460 5160468429
9166149674 8538838980 5330918275 8134334059 5066222876

6333801335 6245426361 3151211835 9738165536 7006981307
2081608591 5284604836 5301322595 8393818124 0743969338
7417458255 2218332633 0420151249 9501508967 1763563958
5115320425 8009703206 9370968044 0778994875 4473268845
4967278247 9226122683 7638735009 0398803487 6633724946
2976600924 4738217946 1375245359 7294320313 5268774478
1769703072 2852880972 8501682086 7037350959 6355464735
5690796163 6229912870 4123508001 5076309748 1075417658
4507624062 5009666235 6159505664 9243668173 5398272597
5477213404 4731605402 9177987962 1690697295 0289842305
9172692659 1583347324 6259080494 0076267228 0925378281
8076099041 3125766006 2955697623 6784430278 5832256015
8064931739 3622974905 2527138183 3334757584 7424350624
8209724061 4036156777 3232676372 9563770422 5479718319
7240418330 3926844600 0628504464 8693969777 4811236214
4771461327 4057609138 1972105109 4205719424 8211042343
5261822187 1645409013 1724321465 6993664354 8050219701
6686009792 4480387924 4427037135 2676993200 9720480302
0466669940 9233058153 0169840803 8244738131 1016547180
2649844655 3007862703 8631655457 6855354103 8337068692

0512109813 9316781239 0644991978 3620316279 7195200636
0491922999 3839424937 2938117382 7465252210 6017484441
4289085884 0061012704 3989739896 2179152016 4785123033
8532739063 1268016094 8015124916 4457509771 0837118999
0194775815 8175085633 8883146680 9524181123 7907595964
6476083269 0282030272 1200539108 1798642510 1452108307
6529121008 3281290016 5587112370 7326679297 1500457715
1608822535 6573193835 0767134247 2296274909 3114978567
2663400792 2778386055 1456061053 7620909543 1685037755
6330699314 1328217213 7353257174 0840700428 6141921726
0988748847 1132638352 3314191065 7348961915 3193661521
5899665259 2578713896 7485989354 3898318156 9241708525
7775086529 4325573668 5871137416 7900155809 3487088729
3557912490 8451371059 2577338145 4080825582 7302456224
6339540195 8104666207 8433079359 5529668538 2868174541
6692082683 5273252595 0666141418 9639248358 7199215214
3276989398 5028234116 6104303344 0783068306 5828186920
1687705764 9168171416 3352564896 0611100476 9072913550
9999706678 1489109195 1130989942 9046988161 4963208468
8710533744 0334358979 6896955219 4199184806 4260852414

0649896571 7054358753 2558119520 7301803399 2915130427
9902800096 0201717547 0106785675 5125904769 4862386656
3328225641 8896138064 2902863752 1928623477 3281270515
7269805187 1912429694 4221280514 8225083223 7578045576
8787785650 4064436054 6047380069 9490240534 5779809947
4058533972 8079959848 6623309354 4713901592 1292860813
0247680408 5217111538 5654676294 0486906356 9585795367
7877630041 4985164825 5204709777 9138106395 3626388730
2368316376 6105994045 2573964801 5344621768 8775779891
7975648991 0408198655 1185647632 7863558532 4959780539
0805088358 6689959538 3836820671 5857431470 4878424143
5633670789 2545159401 4151554299 5524937456 6605159219
3789559890 5654666994 8906369931 0181699986 7275291570
8955599477 5145547865 5103262963 5732081346 6694369990
7448907221 8872366148 6369948316 0099605667 4987610763
1926276281 4607364581 5998347978 0409015822 8558510272
3977211330 6467872043 1510314497 7148729037 8210336555
0611171720 5852736586 7561875494 7698179127 0328799715
3840617274 6092181974 0792665211 9940214459 2248669796
1690934804 9910819252 4032195103 0535422637 8502727456

1269474313 3974848233 3842320806 1430161439 0031648292
4736481532 4642733541 1936387792 8018911293 1010651777
9197241960 7474400898 7022933695 6736536369 1063764212
4544494121 3026704919 4651958389 1401140456 3879849584
3072499760 1703108272 0465249073 2431046189 1124549431
7923383909 5098255491 2411195604 3904052087 8701148766
4865821651 8472750094 9383812972 9881663844 9513408299
2709934158 7587958635 0005922001 6364227193 7581749765
1018763519 8355262609 8292285695 6822140919 5939877724
9135575914 1596998196 0564465924 1425462285 1144017297
2303883627 4285602230 3118054417 4024168931 5251845892
8708401266 7275514792 2002271095 7655749063 5605331020
0141160704 4757798028 3937983551 0569047425 7587603814
1484937523 6307569875 8453347009 7047269941 0877939716
3964563120 4349369667 8575006187 4710137428 6995731044
5656740390 0401497513 5336497470 3094194038 0345806882
6634164461 2509423234 7452306256 2923356818 8026117676
8245902135 0611984544 9139210634 4282011677 2468249670
2816299625 9018891530 4062915715 3652462435 5360299893
7213948571 9379683122 8240470935 2080863939 6901780268

2629892147 2725098643 9220141572 8401110052 3759470174
0442655840 1108176394 0333623104 3860097492 5768068274
0740605750 9168845646 7184697432 3434121734 6004099358
7555265249 6589909312 1147821120 1443025090 1814979244
4279946055 6921479114 7890878353 3811978140 4916183830
1641542880 0568060807 8582016054 2806619714 0333645678
5577389282 9409635236 0366830889 0256638907 6254661065
7051414938 8356083452 4889000555 4100062871 9409402874
7011820932 4546916976 3871046257 7686231690 4513360899
3150334000 2986010755 6007340331 1829392712 7417344885
0709177647 5842519405 4127985729 4484864350 6347945557
2224991659 8032802185 9712014290 9010890897 4978481228
2226957916 5762733309 2384404119 0861144416 7851105891
5481928383 5339209499 1537263428 0041728983 1862566136
8737384922 1814571742 0537320707 4131670950 8382783273
7411932979 6483931379 3848680899 2037997750 2031929543
5419934615 0454206239 4436280589 7367526337 4430931237
7543651114 6158553826 8022250754 3543317989 2223309140
2334748229 9949419227 1884921746 9697740972 7405714435
2040114325 6485360206 8430965832 3754361986 3493430978

8470482463 6566511996 1232311821 6481904484 1018601936
6218194277 1927439865 0203494073 2693505421 8641253344
3183433080 2969942109 3097891351 9092121987 7424952189
8265150646 6324642746 0097960382 2669095520 9507233162
5687634235 0376152699 7509924038 0200792568 8050081004
7483448313 1931008032 4539882817 3902085283 9922135704
8508153011 6071222734 7740746958 5603306081 3677502892
9806671090 3741789190 3241858781 6635744275 9938344829
7123024862 6591543746 5279205021 3708850050 0045856622
7239960543 9172404920 1367591672 3992085200 8301799190
5013187664 4530056499 9327652813 0924339945 7316814790
6836215428 2617831547 2191887065 3202042777 0568152428
6130111873 2074651847 0656832361 3609048582 0471769125
6872148543 5443627461 7266685391 7327304049 4377378131
5701912267 0244397503 6388282070 4407226694 0544310835
9143868313 6349868370 2504518151 8670973006 1119033804
9057478213 5680088487 4714870535 0387361288 4796750606
8466356625 3192304269 0092290672 9905618332 1804609882
6309871666 2841328721 9683267760 3439660328 1830893909
9837252419 4817926667 6012881393 2822528022 3939392202

1741805840 3533161581 8881154326 6737396311 7658206589
3048282736 3582476345 6881091363 1626881630 0153046095
2318217170 4060440624 4860210590 3833434568 3125765401
9430564691 4223994873 9569617532 1669389967 7159934409
7261024587 9782651829 0167275222 3786584660 2336885754
8971309082 6769937814 0574534118 2581166454 5062215768
2094306463 1591934315 6796557103 1570281100 2088042058
0574610926 3200427051 0902135590 0343316320 9211536012
7762030717 8123294151 5234215163 2538183615 1143260367
7412941583 9766704069 4116720919 6869823737 6083007387
8722756504 7163133073 1935824306 7582354614 4883990074
4056938290 2432192559 9682067445 0983249378 5215427565
8929833574 5851808448 9417710392 4448990469 6131692342
6043950026 3636652674 5986966783 2615851433 6165143069
4465639920 7861243241 6673357204 7157444225 7473086679
9653342361 5890860498 6878312891 3795235763 7318807216
5006471200 6260166588 0641577037 3871111943 5921678460
4318716975 7739614183 6924827497 1811439817 0305205934
2967199031 6689496902 2720410784 2703471624 2318640294
2784314437 6472615999 4084738422 3059419772 3166443780

8851989997 2085566219 4340959898 4507334675 1626164817
4149632694 9261808794 7332431239 4146627158 6127359499
4823196853 9148947150 4128170003 1958951923 3662505021
1955449430 2717427560 2689429956 2562087314 9931153948
8740667038 6749362997 5453095750 2125273649 9905108575
7889429726 3680398013 2012607808 6279292130 4550468201
0626490378 6563057145 4059719781 6023300463 8425789476
7117072429 6861206786 8209679000 7864548036 9796668872
4140437248 4842485390 8668258784 3133081308 9296538596
1076412968 2674984714 9362321699 4370693185 1000624036
1754612727 7837704176 5738699094 2641141083 6752870608
6468340678 1012797233 5762279280 7193038358 3263324642
0649039226 6182447839 8280195411 9464633207 6619766180
4015905033 6672522267 1813622663 6388140586 5053005479
6561795377 9787103839 8767934466 1501011933 3425691137
3914287314 8480605314 0434234312 2210454620 6946615523
0298887301 9690356535 5491179784 7938744818 7617620486
7396923039 8786126689 3107108663 7859541765 5881874524
4459009632 0062553968 4052155340 6372140037 8692263358
3280229393 8461525111 3355429415 6809532704 0787556536

4656939615 6751407919 3099469194 9541546058 5013606276
4500585304 0641981644 8163981687 5348288230 6566833790
8112132150 4321127360 0835551452 2186957755 0602466120
7735645448 7262044907 9245921237 6216710937 2708446691
1141460922 5037385202 7511355957 3871216665 1750515984
6445460085 1126803284 8922001215 7651133813 9916651538
8760601782 4547457099 0569520807 4563605209 3459532301
6692858882 8998070151 0448090400 5660096833 0861960438
6413245432 7244207710 8451066937 6165954261 1436517152
0012650271 1602604213 3683010272 7280900407 4951306935
4883991939 3685600614 5404868738 1294714005 3406681285
4618745355 9281089295 3919360989 4930922406 5907161161
0158963125 5632054335 4951489885 2386668146 8969958207
7983416394 9571977534 0626296990 9427407540 7201692712
1891927550 7673475050 3433396444 5545269326 9443172513
7201749553 2784815111 3708348077 8257643092 8695807747
1158200709 7731015697 6936538553 6477771587 8816509019
3555902300 5096560321 3112351265 6997583125 5460548876
1268891073 4763536606 3328915280 5673842352 6658541055
4293953164 5393291417 6471438443 8913875373 2698226664

4288474706 6498360379 0775863024 7094882521 2756976220
8242045926 2701407032 8495896508 8598507685 6940063450
3842778332 7962325534 1019091995 0127245932 3108695534
3877009067 6544024339 7303394361 4198629047 0926615025
7218442496 1463598872 3650978747 0114688316 5212398052
3860024327 4970419989 1250987259 6142735502 5317064260
5395772469 8605966783 7225549427 0507832366 7483973852
1362512051 6145835208 0676342676 0265847880 8243603092
3771262507 0862244468 5161273724 7697576361 4552726014
7654037255 7733543342 0308166497 8071774521 7270995870
1221849776 8453291149 1612800377 0201281295 6761836570
8791580657 4924814055 2289189507 9601327553 1407507258
2801681409 8223843942 8994403401 1020337056 6167169579
7670852610 6693876989 4246541215 0403736603 1585575824
1334629102 5846430551 7151156680 0302250137 2026899904
0637538190 3353270150 4809669522 7888925065 2515646787
6516411901 7822932881 1181060710 8615739210 7498542955
1155879334 3802801994 0412151989 2326513653 1310016411
6858723072 0849102950 6925422235 3404098623 6672757564
2805922081 0827247266 3514471638 1969542295 8176224371

5431524165 9890932442 1200982172 2771784683 9819430761
9219455139 9051010808 4473997614 6711903028 2629305096
3056877996 9235882819 7689300897 2202800190 6880450272
0034070460 1536602135 6208544264 3128792965 9605023703
7019281502 8463862252 0260333625 3897841890 6201761159
9301919407 8260546897 6803556876 9486206939 3868486941
4836597851 9077277318 8011949329 5650274700 1464808624
4074149604 3468962397 1267491039 7178419957 4593884981
3728628376 8971012394 2089804366 4019118029 3020687066
4048689814 2905724554 0660910785 5833732962 1357339236
8716113548 3562873829 1461761640 3324518883 1940767317
9805473468 8062989477 7414145550 1858908571 6170195743
3533070773 1511501176 6985772331 5157263985 6530961161
5574649880 3578430184 0084310653 2465365645 0202107907
7873112441 6380558995 2274149560 3700939400 1560615869
9099853095 9335135950 0240182280 2128485377 8552767927
4618766358 0820548172 6382385455 6075333363 2699401502
6271771734 2546408634 7371913253 1935006272 7953121838
3921874208 6233092246 5909159833 2827035171 7850227546
3758627427 5509564163 7200230859 9995994736 2696932882

2011522613 5630735949 5887437075 6335394341 4038046315
3536937629 8623050101 8461855381 8028594478 8620404339
6472815166 1602755017 9510200951 0486246029 8593882133
2345258216 8498803674 8684634602 6503814986 3374839925
6540919061 7755691156 3730887447 7401219558 2710809283
3151404487 7167395740 7260190751 7920301713 6068766288
4729687840 6863997982 6605997063 2260011080 0988147878
7176803747 0121839960 3522958010 9119849507 7208553222
9006200047 9048102599 2923784817 4807475704 8146883451
8225295870 3451918942 4483033846 9000403276 5894011054
7274462944 4920332903 2627997691 8733459712 8469681934
7620607802 0760519545 0760312512 0674610868 9865420653
2541667574 9820170597 8592714209 8290293588 0172172712
2641098263 8312518667 0637197008 0346449384 4133852558
3418400994 2544564177 9252430520 6317193374 2475303416
5643885031 0964274900 8002273044 4833101471 4367896554
5147264719 0366041971 1860985804 9237775950 5871383904
7854387028 0255155005 5318001179 4678041033 1447673908
1887872505 2065925152 1795961967 3003464223 0656712450
3794842907 7048159337 0850115724 1644074842 6873701895

9314262938 1474420529 6410935378 7258001641 1994067536
6071495519 9063853418 3635706654 8522049316 8636159427
7188715749 2852468092 8091466668 9057307274 1138474904
1233433155 4067822497 7781313503 9731688841 1538082739
5948263456 3847565699 1876827271 8577485298 1939415749
2193439066 9542288074 6620643357 0933096507 2348155233
7520869411 5193437490 5014630036 9732588979 9537917954
2803260593 0071922180 4895884955 2887696893 8062126402
2685566263 7375385393 2512188003 6672300628 8319014146
2745021316 3061424145 4622886281 3769949635 6485106126
0899110655 3221574017 1054197316 7132667030 2381040087
9793834316 8195008911 2588663453 2967018575 9263127104
0435641838 5584118552 7251921324 1929108651 6403469290
9099192550 1867094343 1454913052 1364139409 9798999019
1375048093 9984287201 1139798845 2653726592 3944623216
4061230343 3418019202 2268265271 1244181129 8106975365
3075412929 6330533597 9240859776 0755153155 5249327563
0916917319 7904386273 8599441555 5778620540 9615473808
2066000554 5566143584 4501786278 7828256535 9987495092
8520538375 1120183347 4373179466 5456054046 6702025725

9502008829 0023960600 0338914756 5663736241 0214046474
1805316713 3922476414 2321283976 5195414342 9140616762
7392740486 7397017470 8482958790 1231897837 7468261529
3493655487 4743660018 3743621453 5527216963 2521604067
9157998103 8632925230 0097867191 8957448951 7839182596
0035185685 8222384722 7532280893 5178192201 2765044978
0545405259 0302339599 7728246770 4795729638 8498562565
4505872472 0226837444 2994617719 0904150246 6499057113
1000659162 5536111095 2754974232 2241799530 1745231666
5090877233 6244712900 5033931126 9197044733 1879706484
6000979336 7804353911 4934722519 5675529765 2785767727
8640113673 0042665324 5302892585 7390854693 5935276675
6095799995 3949972154 2905967868 1957560642 9427457102
5318608129 9828253228 0710737315 9195300451 6416641156
4634702777 4753893889 5779814586 1935399161 0282716735
9897639537 8690872051 6741160404 4344893808 9835517511
2203498118 6963446852 3655678948 4366782147 7615812006
3795213115 2602783168 0267543571 5471443928 4202563975
7947374422 6720996487 8563620445 7244221958 5166702340
5575047798 9507188195 4843293324 9331434935 0760368441

9479333528 9167625239 1151153375 3100791631 7603088464
8007985667 7612636374 3587765568 0012149525 6319872519
9557095436 9097332533 4860515933 7227770200 8713663366
0376626761 5638598564 7841049303 7879721743 2898992087
8509466524 1143650068 7261578876 5079963682 4332260416
7893792309 1254441580 0724079485 6514697273 1889432412
5499020352 7271553873 3270025899 9300305021 4862733840
6127061372 7680151055 4117124298 3207859413 4961838804
6951540223 4937838181 9268631739 0349023656 2982425753
8689972541 6030682248 9438848362 6038395579 0244796009
6235536562 3585526136 1212846950 0670527195 7052356972
0708917687 3579560875 2248025831 2049221358 9901790768
9878577117 2824393888 3473171988 6779696929 4116449092
7023828788 3731156058 1310809468 9971159772 8905145853
3021031280 4669728810 5106409497 5083218233 0764147159
2147944433 7827912287 1749826421 8471991299 7123192834
9318324275 2314975961 9145719168 2259144105 0265576977
9267480211 1830716071 3562850787 7953071872 3737685069
5305719396 6979292861 4954837171 9358769656 1590479480
5156908747 8675418172 7421034579 0132141673 1594484851

6651109469 1557801995 8807828284 9703746984 7140300474
1750380697 6849322501 1636135907 1973191961 5906714287
0859136625 7837532575 7061787629 7891656374 4602375027
4280809540 4280801587 9415244330 6439578093 5477229397
3256954516 0054768622 3637705774 2228752327 0962981906
2260919320 0221046646 1877218221 3754114077 7139714562
0902356498 9284414429 9218013173 0757775553 5498280162
2246317569 4552280600 5852509220 8098369548 4893180942
4412868523 9980699239 8888683355 4243218886 7650623675
6638215180 5357703414 0064403751 4823625116 6168949196
0657346858 4739691623 2188005463 8941867774 3970574839
1375466044 6488634284 6877163112 3215010165 6831018461
3849808056 4176921448 3479090947 6288076986 6979863208
5108780059 9987029859 9274432003 5976515663 4421987505
6958893804 2583012109 8563536315 5211413365 5737482826
7518464597 2567744495 1546429071 9763908523 5956667014
1678093374 3527792283 2171159954 5191805025 7209047639
6068902938 3616100316 5886640860 2928471358 1935471640
8949723236 6534833661 4160070752 3204382002 6427924848
8074240083 4255834981 9606015198 7288856095 8061111726

6819610968 4786097794 0779211007 7604656799 0733625548
3475133964 0337138915 4458393180 5445997915 1052791273
1413223206 1067850093 2692005483 5287445276 0465374062
2477930928 5823469946 1432449981 8436668205 9229602159
9034947951 8616896256 5993165385 5950812722 6038748572
9459206193 0191588577 4970564373 2552831711 4979226908
7922911289 8470967884 6388972579 5310921226 2758047550
0703696834 3529833204 3166673494 2010178535 2859166468
5764765002 1280606208 4605688701 4906971374 3113698603
2095837790 6264018055 4599272526 3896955688 2368610615
3820559114 6563078749 5972815583 4114019702 5274094036
6900838390 7838503688 2633151284 1972245126 4675540567
8532057359 1478057478 4609694318 0323019138 0775929276
7238452763 8190955751 9894339097 8372295101 1943162827
6460602884 6841622889 8431319087 7572315366 5191811151
1415072709 8449454670 8759441376 4355087964 6599958326
3499611159 8230031307 3826369317 7007122819 9617435589
3863227134 6575672506 5668322215 5694616404 9975902869
1893233715 7188850965 8379149637 4746570987 3803607305
1465900626 7310558051 3398920274 1253749835 5091366587

1701553805 4270982625 3026828497 6889225618 4487892448
1189782364 4560896885 8931640265 2164792597 3973859787
5319158568 6330456737 8560059509 7155609577 1133051087
9173728892 1205965742 6634131631 0010939015 4517206463
6755473991 2808972100 2979087055 2896500294 6185077167
8791695388 0313404062 5417328664 9183729296 4810887943
3473654062 7251650016 0308958426 2496690994 2402360928
3837564569 7540671109 4396306069 1813366200 6023449968
8697465831 5399579915 3775176914 4180776037 6701877018
9093584890 3955786008 1500507838 4527255872 5335629489
3222320119 0183001979 3795431562 3359007519 9460605941
7404153324 4568655666 8031051180 9105733710 6356925063
2704788380 4925592410 4946652566 8077625229 7698340891
2283267446 1592454223 1406946569 7379594172 5971033823
9252628206 6378709588 0168875206 6932072021 4976552964
7988914384 1362299998 7302897739 6008662185 8404121009
1220673387 5303305963 7962055052 6532396298 3310159374
2523098506 6197628312 3375512753 5968659891 6356689863
0483592803 4899112719 3991469338 6388463536 4624402747
3586136917 5869386189 6866435652 0949017539 9120550666

1831451649 0689541885 3657973516 6890486467 1216906948
0554086715 5674594954 8552973222 1063653660 1624552325
2172888566 6246415755 5131999565 1686096422 1938383681
9861862450 6886937807 0843344886 6689471158 4729202915
5648030232 7374336820 3397100167 4487089212 5515086998
3577619289 4828184862 5083846286 3479637410 0411344706
9642111811 7469661348 7971451713 4009912949 2146075613
7009570465 6524394062 3025458816 2852412030 6109478185
8413196431 3936149151 6856404430 0142407941 0153796343
1247987132 1325569691 1830496912 0195927059 9915333225
7594343184 0731870181 7291899956 0379369316 4472952622
5292772074 0997048891 9301731292 9285469424 7378227318
1685131305 1397532778 3333764337 6647158024 3835237101
2363948568 6493713637 8343268061 4811648754 6908798164
1537755899 1615558492 8653951249 2285186253 5485725844
7461410215 3439159347 3390493997 0805218788 9468582387
1742102648 3046076809 1120120289 9229505424 6387595092
4115170180 7120347781 8204688988 6230942125 5295562840
0155534726 0437314144 3276361621 9810280840 9983168647
2730127381 6996766546 5266524422 9921671869 7166534109

9924304347 7346260957 8858695806 3968490704 0528418204
3221059803 4336489630 1361413717 8809314054 0297678582
6223700435 0782513987 0285190789 6547570084 5502793478
5259918247 6262795402 7759030071 6910475540 4138399802
3564818177 4558761075 0997608230 4211360005 9796436873
7057821140 4978343288 4709114738 7802820388 6166355325
6926450134 5926264276 2226031442 9897340164 2853881607
2974650349 9817176539 1231446252 1636131173 0623383002
2361570562 0520454903 1056016565 7496246028 9820217565
9473845356 4497363751 6758584487 8241952128 8979038813
0769919297 1157136201 9597142382 6397625758 7090580525
1032230472 4096676004 9733635346 7873093007 3116914201
3668915499 7808837872 5608039929 0107234142 7606818588
1733748837 7550482529 8375534703 0903344674 3121134347
0973395366 6913992814 4296753557 2477399838 7906602013
5205169421 4978118027 3412059454 7508872185 9853347071
1572121119 4012117764 3040165114 3328155858 2368323050
5850146736 9505708091 6406605801 7022075269 3872803236
9449163161 6159289792 3035507677 5383427651 6952318421
4458460389 2219264840 0866266992 4112959549 7146570245

1237014787 5189896410 3414074654 9071148134 9425945450
8660434719 0391828503 7265677521 0778844202 1273469495
4299063488 1061647246 4414802274 3810036728 9571247984
5071236523 3337630787 2440070263 6475149184 9530283118
9133904124 8420796275 3362043226 5731241790 5533897471
5348990113 5294011934 4119290829 4809450631 0253657876
4709023944 0333698896 4430060360 0139035191 0447159418
4046893117 1192653392 6420768806 1295607613 4891469499
1854185610 8206066724 9002996139 4084886598 7304184616
5491134139 9373484404 3963632349 2133770257 6358516765
7299654919 3380231580 1687080474 2899498739 5123809121
5446355437 5584531211 2861644674 4873836000 7705637286
3034743288 2064001711 1504699367 7321389197 8151667624
1878767268 2403292357 2669711662 8360924872 4325882630
4222440191 8191948531 7374690133 7434143170 5942626941
5480001460 6056438304 6101474625 7315945218 6592045296
7526353081 5464548316 4435972489 9666522261 2093052300
5855974402 1458519128 9222996339 0555072779 3690064495
3647443075 1316391626 4261985628 7430186286 8062491434
1600399009 2662712961 7489216071 8033296319 8884687419

0545253656 5164035311 4790474846 8091136278 2581650679
5684993878 7962757142 8951044902 0341964916 6130119186
8114669696 3854550112 2601691460 6076882376 0329575007
3190789290 7891292963 0763849431 0670623162 0571460783
2671216217 5561961408 4614620849 4531105017 1794855185
8165073663 4411371428 1112431372 6231201515 2044012382
5440889225 0606105926 1274153888 5648486472 3909799545
7607207867 2231496475 9113971454 7833094558 4172770882
6670938649 8878153677 7884938595 3239737380 2695539763
1503274345 1847678707 0887698675 9882658413 9516019992
4766638387 0037117649 8220057948 5898962502 4559541420
6450624475 0941855538 5574345111 0763875299 1659176530
4312372305 4651617914 3242316449 7521282631 8657098365
0175855673 8568380010 1947805336 1864824334 3060376011
8055342746 7578177864 0888334551 2905051044 4251074711
3462158963 0571163881 0939907892 9516394387 9365260847
2313106883 4107093880 0884608614 3733664984 9837599760
9915576348 6830398133 5432816830 6914634139 7021122331
7974402141 6729982619 6833008759 4122799869 4503156761
3887753534 8994030003 0525799249 3232760284 2078390463

4123332856 2702609758 6793206847 0778256870 7190190444
7236937886 8202388808 4809840501 7655509159 9240905879
3608142136 8190462009 0976609951 3637188661 4788408329
5883910338 8392776481 6262594995 5862468195 5452737986
6968196810 5311203129 6786090502 2237343448 6116736406
6481237699 7101942755 0034904747 5610775574 2165741026
0714535634 3765716876 7334290199 9075474986 9283420889
5022884511 6536352814 2877921961 1924578764 3120514039
3280311275 9697331157 7416019879 9032997623 3330432692
1274567099 3899846126 9208897762 5352972831 4733710836
2453308827 9531728583 0982822062 1641908035 5015872610
1441089817 7923697062 5974963013 0067316896 4087809849
9323787150 7583637606 4499263487 8414215532 0774245977
7284921741 2552650861 9706931643 7489981933 5855941114
9092676359 8241406031 1554679292 6973688199 4064687820
9566671821 6357938776 2105193223 5126745906 7705409406
1085500882 5794028404 2732734813 6969898178 0832090775
9853021737 9968897960 3086831085 9218745396 2483352858
8404073929 0500367661 4923837933 2942605428 3617820200
7958049056 7252255527 1611135675 1355771054 6326595990

2689920236 5382764297 4463960928 3462368773 1457989037
9726868394 0533134976 5729361289 3920702788 9867044088
6377171381 8706542747 1643373864 5465538378 4570897744
2201679431 1875853237 8225273914 5916518593 0029685169
6727220675 2335748541 9807568076 1254439687 7158543048
4739634327 0139883445 1345213836 1512156265 6031512212
0881892556 2719031961 8524463444 9861488721 4416377144
1625956119 0225053911 3732085900 8134721496 0966847571
6607669770 2632258268 8495409935 8811515213 1371256534
4658298198 6325613993 9226571614 2714188558 2602197335
6562031506 5754540263 7732982873 5301583235 1652852816
7206554428 9877909479 8386969004 4740404172 8456478638
0354701585 1430467638 5886279773 2313442361 0496039825
1062701350 6344858571 9344002869 9967962516 9952071031
8869235961 2004911297 1017154884 5264472849 3974258771
6275314653 1389346606 8929736834 7338682288 5287224869
0098390810 8300134454 0721092484 9674915725 9272632270
3618205713 6415630377 1716413559 2157045476 2524018773
7723948337 6147021761 5229109947 7627219144 5494738328
5576761820 4285830925 8249321037 7423143928 5690349167

1305568776 8996018346 4635490982 3623400909 9105876471
8786865978 7440102364 3023306546 6734772907 6395145742
2196557950 3884848456 6440937231 4435361159 2064150019
5156308366 4859162317 6873101617 8289155409 7387781853
6904463950 8270781479 2505192760 1868806680 1075339530
6966208428 3797912537 5015279741 1958764379 2913176088
7259770256 1421662895 6337367944 3183618960 3324937506
8783055036 3451968773 2885909153 5223551265 2898236266
3078131070 5101426370 9083355708 0715551806 6393128301
8536364061 5704879944 8648112007 6055290898 9903072837
3005444635 0113624020 4149089245 7118514735 4393020869
4641603886 4310812799 8007644682 6224208504 0754426918
8581809329 5070514355 6847239213 4228140242 3310347721
1593812150 5076567607 3704355181 3419890814 8903307958
0068408627 7229677468 5882991025 9259667901 1369288093
3112999664 4502015763 4510851434 9806702361 0399939715
7470090006 2637967717 3454512852 5950756375 3435592406
5464487138 4252739964 9778410532 1182624922 8740423563
0860712641 4380117645 3199295294 7572902283 6079001620
8341617583 0902810686 2725957179 7109761364 0171731552

4680297292 0082655717 2387080239 7646202832 6407739500
4242312602 0772509378 8399951351 9839483500 4521130343
1718061658 1891541043 0713479228 0935260488 1937594993
4865391393 4017917282 3368146196 4497437629 4936448646
3897537269 2393493215 7992547333 9437588876 5978272191
5907409380 3188973525 9800956339 3536566793 5427421515
8912931980 1550428262 2531129987 8293454803 3167184033
7491411323 8027080933 0127219137 5411434794 9008212721
9354415599 6517141519 7385009740 9523074662 9311627567
1449003694 4924823473 7863888821 6189430756 7916268240
6643843197 1802281237 9652407711 8077409889 5929258855
3562083087 1250051181 9448439483 0824239561 4024573623
8961959094 7430941200 1016816076 5833808639 7128009137
4060230839 1026650958 5127860300 1021934188 3988783901
5069555037 3893161586 8913350863 3264689660 6988124492
4598449073 8622119003 4172775070 6767731789 6202207168
2172994632 0921106121 2991404282 0221283856 6669396002
1758752319 9997656329 0573349670 9284117476 2309894641
7947167666 3311825508 9430081209 6424128461 2919988216
7748610395 7168780804 6062811318 6453372194 2136619028

8224780232 5457775264 6936944938 7636660168 3914341915
6101227141 5471939288 6470698737 6413134036 8396407470
1918050197 7257833836 6378838494 4535608907 1835014408
5344897353 9987674604 7306760785 9314965435 9011554182
3444198525 3869999340 3230847424 2730040480 2908585452
6578769439 5514882470 1014837600 2624048925 7180850144
3552856904 4935336649 6040479479 2250244533 6048717467
8115787777 9268103543 4045316997 0966068918 6735836230
5906964362 6931468981 0529928313 2479055663 9490550914
0075483581 9080086544 8327318267 9016914158 0650450232
4033710987 5255385688 0782746220 6735369474 6983752316
0496601217 1369038412 8819534263 4957394653 0220023257
5757909100 7533454503 6635219100 2358709625 0076708959
3246740596 6526539888 4785396947 1323138808 4021663850
1098051372 4875454940 4430882186 7159785444 1440565744
3416374993 3428755366 1473280610 8203768656 9176945983
0159125330 4348218778 0918418709 5352472378 8507217391
9658363764 4178136228 1521184430 3796950037 8436485238
7989515666 4046727968 9458861019 1070537726 7118488390
6770129721 9451954629 2007039912 6208753165 4463779057

1761510282 7561783157 8889653418 4156362549 5325567258
6050594415 6200462634 7632475838 9741400171 7327577591
3427684977 4155679263 7991554041 5196276271 5277965305
4731181163 0507541403 9365065301 3203762884 2057555024
7797283563 0013182654 0945535772 9040723686 9854855374
0581462648 8017055421 8095532145 9859265174 1274604785
4570521169 7662546174 1222388515 5286442750 6205372168
6808042830 7382273038 9545412463 6651230398 5401699929
3897505712 6043782588 9714107508 4829760584 6529856665
6217379481 2303189385 5287051952 1511886331 9192824320
4035612897 0344523021 8715458512 1601020592 2513822958
7388228707 7191780550 3837595891 0422500749 9224645368
7884139428 7889545264 5328485021 2165027935 4626043000
1006217184 5787039248 4551596690 2393656555 3976794056
8467182281 6360911431 5498956679 7616633662 4056293150
0381662089 5255147876 2179438164 6867818538 7990350835
5383882656 1446808456 6039545819 8732857531 9541024702
0307772644 6603512949 3840620558 2287447220 9618784835
0230406956 2472654220 8411345468 9403637824 6701623059
6482430154 9070816938 2883569295 4960311513 8482137025

5532031386 8125108353 5505768901 0613537289 8879047283
6003890099 4617958777 6103550521 7290993076 6443098627
7389376823 4032602928 4037224493 7805495387 4486677676
3218727824 0012857630 4360572336 0272901747 9546974925
5361868491 4664914074 1048647282 0400413017 3325485405
6625679801 0012025997 8410788278 8018265978 9133633196
1124336135 7167700014 0637361707 5700008895 4246734877
0693671572 4576648521 3285107172 5000416723 0307973609
7838866799 7648219577 4724602144 6955509228 5083514975
7956770223 6265016295 8523471146 2132063873 2544417481
0148958628 8317295004 0797198837 5737784430 9385054171
4458552006 8081841027 6029649028 6893259486 5090772621
2662265390 8565901129 3816611032 5818082791 4717133063
5296416934 6045077878 5851048086 1333767590 6075665816
6360264076 9874463869 8316672833 0295096325 7843895366
0605781437 5386435024 2597524560 5340689329 8040097911
7689676605 5060441217 2665175249 6168948511 7798629932
0732796947 1812533612 3321789392 6401773633 9586625971
8424015685 9137818540 1295878170 0642472264 3279263338
5849025473 0766865278 1735562317 6612098875 2443488646

6399832387 0109619164 5976807209 9204823103 3110804854
3648381598 0624364368 7808095469 5276907191 4208020749
7690538261 5224947062 2381956304 8096515136 2491612195
2456042123 1003589214 3552076177 0327555008 3757463900
0653053621 1285139911 2143128843 3160307331 6229350054
8550343283 3571918822 5530888299 6597942428 8318538158
2835692999 6285565757 9975956882 8790948384 1139473700
6511991233 0843685581 3536886527 5443516940 2248061821
4083782074 2981369972 9106707216 2449739716 6569180730
9997868147 3725777236 1525628779 2326359003 0038440717
5807201122 2527621021 2800684546 6785217596 3214695593
2907790662 7924677749 9692114216 7387094645 2380340192
4973535824 8666309586 2336445179 0510008821 6778462655
6996668833 1192798143 1377372045 0434541512 6302524356
3733808500 6914166986 6677621738 7466191092 3259457133
9761903336 3538306974 5918454493 6713781343 3932869356
4942998298 5899544365 5926746988 7272114090 0232698040
9537148436 7267856657 4419754173 3393227415 0442146131
4960223184 9382776730 7144389517 7111513519 9361329066
3751193330 4003581071 3644842922 1464111376 4163485317

3121816647 2124537894 1313836647 3020282733 1797225238
0877952998 9363144955 6935567102 1048827588 6871751035
3714679242 5573285679 0563446381 5200017424 2406554199
8947937870 3783199149 9328228080 3582309040 9039959963
1612561543 3758460391 3791490933 7991926824 1909848982
6520401781 4367256263 1341412905 6889698478 9635309894
2995774599 5520852328 2556767576 4324663925 8975723023
1386189042 3025850792 9135659157 3144158477 7317305547
7171449427 9843357963 8354068580 1081761518 1634583290
5989181380 3950632321 8110419077 5376266991 4119801160
6053859247 4177155363 9947197698 6008272637 7488792111
3330903435 9713965808 5635679550 0622165390 7615985088
4610412953 6461245562 7113814319 9577325532 8461575444
6765321065 5995116951 5489562554 9592283249 6571940208
1115899474 1161463544 4749601254 8294674491 1099665598
2934476150 8313591696 7360384838 2821893018 6515576073
0769694159 8794703069 7749514365 5659877015 1940567997
4846078491 8226918117 6348264389 0942523533 5866881333
1919382253 1181617785 4140691285 4580037200 5620738585
4134182416 3497171475 5949553675 5561936494 9646528082

8454571367 2079154966 3754353343 9922899187 1232815120
4661637151 8249161684 9369775969 7446189849 1448637774
1722856847 6783186161 8817170426 6319362607 3542341261
9221830471 2499340495 1709075991 6296428424 6025020863
5965003592 3712768668 1400687595 7497733703 6648350207
9359157374 7385453650 8005877037 9556090837 5004411522
7065672233 7842725050 6602628323 7018353807 2763854552
8179553818 9098672158 5915135758 2474589729 9724886538
6822842638 7327319538 6681663244 9456009450 3962185746
1839716384 9872355564 5589031060 7150783199 7168151122
7498580368 0404096907 4728994373 9372324308 4566408474
3351195293 6661101016 1193596144 0993697618 4292263415
5380410049 8511164660 4098092897 3674486404 5474273337
9464755575 7661180873 5488379474 6450533959 6593850729
5223103716 4861606679 7414104019 6374676648 6314993029
1122001684 7484465676 0174865141 0157281932 7278339619
9607803752 3068608211 5842951149 5626885221 3486550703
4330902205 8535854899 3847772800 2224911745 6356061377
2160575291 7912619081 5962576819 7450888633 9103367085
0608656464 6400840998 0170500586 1393087548 4057920161

6153011489 7753632208 6577301561 8638084859 4016054334
7594891311 4168453137 5948192860 0261593352 9307647501
3487698463 5010412924 2509389114 8309668507 2163728961
4684400438 9983750896 2177774861 8589992549 2766424383
8566515081 1177532367 2481483037 0586767514 7837141880
2416022984 0550625190 8695599951 1831856480 5014173209
7141774464 7945098419 5247708398 4100655592 3619574138
4894317165 6732864609 8064625575 2305989228 5254374523
7154656087 2076376831 2303312683 8786326658 4896092323
5777975621 6935289773 0010316458 4734845412 7099431035
1796199371 0037486696 4904301468 6528167386 0003523749
9422579527 0697805492 2001738877 9938537765 7163455520
1258076400 8872024069 4247541657 8101602479 0937603909
3669512218 6226176462 3589657325 2925844172 1131946874
2363940888 2746195346 2302573779 9783958436 1489871484
9236569196 8526086217 8435775723 7352173748 1409979572
9053600827 0648596775 6747124661 8412611500 4857926694
1050440397 9179050817 4649494542 4540316396 4347886329
8200818552 4809456949 1957989024 8025268241 7398550304
1370537069 8082256619 1203467571 0354712807 7913540265

5733470934 5100527963 2946284444 9644594920 3870137786
7063293684 8985951621 0559108832 4372180498 1226274764
0380710601 2212716938 0025875440 7463487853 6593304316
6145300573 7764191124 6871898426 7171171488 5154708327
7780521292 1723124790 5877181010 6234865863 9268570019
2471720550 1227866071 4241948973 1504292232 4793767459
7551416385 9092749945 3951452440 2665328484 1327239691
3616083795 4992158599 7306927418 0347814334 2326498286
9512411570 3833849170 8585089543 2538905092 2128022411
7065682710 5604448015 6944469337 4632199082 2521723796
5092578416 7082002765 7842769237 4306874210 4020618276
3130046766 0364232347 3361422160 8283926498 3797687774
1476648382 5869040782 1675811999 7012978165 5034258281
3741163989 2621308691 8936870705 7241565288 2041412921
3184071267 5040724268 9072305806 5110049127 4890469712
1404028802 5603767079 0823759402 3821024815 9013467507
4935277223 7008882108 2214465769 8392832568 6985821532
7668361967 5336814481 9702220320 7566773820 4014189709
0949900155 3268821576 2325281378 5808782089 9480146693
8099606192 5843141925 4525757053 7758128198 7219834366

6343879613 7001162268 5446623583 2982330022 7171620372
0841446167 3342838788 3200208835 2223129367 5374883774
7295723196 0648307913 1472624840 3227095506 9745280686
5386090333 5498352216 3246281338 4757268304 5803937022
0812957038 6412264787 0049730189 8456395209 1009147567
3508782975 0357735854 0569618462 7444901880 2591773097
5951019022 8130087216 3452430977 8672555829 8390100226
9722861755 6338760595 8829191722 9024441573 7438667926
5601477856 8672299266 8549390189 3254410111 5174250715
8851541201 4938231499 2374725718 3568876698 3979137076
0306822641 6313164494 1401411578 2113806147 1144164040
4203558015 4748766128 0638561389 6874614506 1468291976
4708130470 4730394612 8710160572 6063611039 0240850873
1563351616 3881517538 8813338924 4823555743 1319009923
4074730178 3634364247 5042091269 6707736740 6752468006
2756038897 2334600310 0847081301 1749511597 0561081112
4041272272 8001137836 0630915836 4037573526 8110923634
1246463325 1561806488 3688997944 1473227589 4853496678
3692686689 1237944280 5966320508 9571556437 7621953585
0965850516 1451922531 7156822245 2114305699 4292216649

5322708210 5223637006 9270206047 7704784553 5182348360
4578557170 7842717275 2818712044 2116662100 7620827492
9237295965 8139563669 7516982083 9143893712 6191642692
8296488674 6805282496 2015698780 0970306893 9349114535
6658191549 7240616718 2194127281 8160636592 5336571685
6021299452 4830659350 3694270548 3762202080 3443993791
0406004909 8849792658 6040388758 6415736223 5652262456
1747627205 9271266698 0775589560 7910028266 6350768974
9995874429 6765822939 6658835717 3339271080 4935762597
6844703381 2492484132 3319486620 6178450133 4115941250
9744256456 4767863446 2365259607 4554972051 2624806159
3392030849 4490856653 1932017412 7994481707 9046968059
1963571102 7920356978 7947041084 5777277642 2048473621
7566617845 8173950695 2994252800 5822715451 2866174981
9311649573 7410279661 2395889808 3980332240 8556307315
9776315958 9109305683 3045118108 9095987432 8076341466
0615150328 3319908917 0733175181 9004502410 9990192653
1482691381 4372082092 6210447688 0419127152 3661734705
1785742625 3434119884 7016116486 6043242683 2632213639
8101521873 7217935127 0986757255 5433245347 4762398033

0638699392 2912110074 2791817371 4526827622 2650293818
4657071133 2030204318 2834434038 5358984586 2224219711
7588724785 2159727284 6726228032 3391215784 2247476056
4508537345 0025858188 9732178258 0249710728 9651182791
0999473150 0884142421 2229781369 6042008578 9922404804
4414070051 5995784640 1721189431 3238562537 2683540182
4775129705 4867384609 6631315672 8895005909 9667513480
6645759549 3117732021 2181845334 2627427975 2958563839
9265154138 2976369071 8629669329 3896634278 9141850346
2376936435 9803282652 7374387532 5906264116 8703454409
9722173611 7546846314 5021859181 6790211572 5743216444
2896892744 7581110120 5090500559 4298564823 6407888419
7292568371 0977248218 2528027940 0353142973 2721226138
7133614723 9646843833 8645126636 3208710076 6119864798
9899775065 8196515948 6884788043 0402305132 3709333978
1842070952 0630514166 2614133672 2336230712 2428608297
6852887979 6992363540 9120195185 1349798183 2527779359
6010934527 4199876805 0084098480 5945447382 8400577445
2025545773 8752282912 6953044945 4321316456 5273331732
4279659703 0319711787 1522064588 5967676440 3142570685

7068640034 9414229628 3355250685 7136132238 0887969969
9166762771 4560915894 3462422768 5371229023 3471759232
5562271425 9215114625 0239811906 4696111144 7094204307
0330823823 4701475363 6603782418 7092358483 9070960470
0871402974 8643275609 1131015662 8167027708 1246157435
1261558364 2343609549 7598939674 6258369813 8032089318
1784745217 6695812444 7595966380 4797516902 6316614713
6002954355 4710631558 2003085363 4752130347 2467909517
3379376329 1621084644 5409439550 1220956402 7797906852
5530930875 3283839591 7594717336 5561754629 5020761162
3795571680 0026861159 8525754071 6509412826 2852843456
8323227314 4962714061 1658987906 8511955918 4373731057
3433151110 5125117885 0258932296 0963726904 5011846422
6711211917 3548425297 0661132541 2095752645 5667098384
3302894576 4783452991 3069915979 4706242749 0756762131
8760838202 5154748116 5401694306 4568378882 6979723208
7343964353 1916338656 4658832916 7299091906 8413087486
7110409089 1176297981 2565256829 8015687572 5521211403
5225333929 3184590110 0621077494 1921582704 8564660671
4449916787 6699891314 3281689214 8101202418 3401853673

4170287100 1285466607 8170328426 0938798917 1090372618
1318925850 9562137033 1177295213 8149488561 7199620171
7421964559 6273100896 8973565088 8024503281 4324962850
6918217769 2806540553 8242539673 9050299452 0702137079
3579791272 1631187955 2688724193 1049142711 2348660827
3615420422 1483147389 4355041587 0244173483 4897124016
0763303430 9299171178 9490855552 8276272440 7450842560
0312981946 7518968558 4810010101 4850035095 0964888103
9499678928 0163892163 6389350964 1541242716 8921591130
2366439192 3383475216 1408458868 6847563529 0769121946
0048923446 5496452392 7392353359 9940360828 2523978405
8873007010 3647940994 5846211297 3311262236 9586507909
9948336538 0426301956 0256367248 5986829675 4944639630
9213731374 3406415231 7050997925 4887306551 8662057340
5443687479 1279878533 7927166934 7426618635 1834667057
1662844655 0053834733 8756591347 9205926291 6214569283
1516682640 0781020900 5249276456 2155301343 3604886275
0265522089 4572242791 0936022586 2273967222 9608328649
9510374001 9049598448 4598275790 0221777232 1542038257
4874230925 5076467899 6777483812 1213635918 1806472880

6160488788 0025109449 9986181994 7896409695 0218124743
3089037485 9891209530 1380140482 7940317078 3552151743
6101884910 9008994023 2346361989 8165200645 2189926838
5544684464 0170647984 4220887319 0527418564 2580635501
2976935967 5457067223 9785969418 5027429548 2581728660
6856984680 2855470902 2020520050 3816940423 0994608607
5490562169 2948846166 3627355869 5928237450 2674478737
0024642904 7243260358 6523206794 9476111281 6380576490
8913312323 7951963150 7092320865 2542878222 7530276849
4542058714 1954469347 9516626258 5591862598 0497476500
5497339171 1910678887 5614245290 3278121239 7965905464
4672399655 1974865707 9357627581 4744726947 5759967002
6655327814 9464314977 1420682322 5374654959 0861688583
6654134001 8213959004 5029650489 4104529753 1204305901
6720038506 0510326223 8300642558 6614809339 9649900254
2701679886 7843242016 1032753556 0553488546 9331679116
2313257029 0383068040 9850032546 0858632674 4132367470
6376081758 9037095001 1003791381 8116007219 2903625804
1657162049 0614934187 8579862666 8931651730 9382516931
3567842773 2693511387 1444168773 5203225895 3059430609

7257276710 8736933484 8360456295 2504609106 7766953386
1088314596 8391765671 1271880211 7738383666 8311091527
7055986033 6482741355 5603030181 1586833498 4266228265
9010491683 2885045127 4928109945 9917220502 3000482215
3129003482 0664516632 8116096938 9407226421 9734410913
4495262106 6765564283 4986859044 1315141275 6737764842
1669369707 2300822099 5257733510 2889461207 0800813776
4188772848 8061836177 7620023373 7993563363 6216112903
4663409231 5157201816 4737040999 7550899556 2336440896
8219585619 9207697507 3695792051 3591609293 1793385430
8703093227 2809822995 4518259550 8950986241 7242282570
7472572889 0614122472 4530721472 8196264515 6263284784
3081658498 2837434524 5696209152 5833120419 2944780586
7040393696 9388031153 4236382627 7318107946 7863595108
6621869416 5458494066 2006354955 6585331132 0902651690
1150281261 1100443862 6668585011 2247469003 2491785980
4804208470 9014098753 3244586010 8403657403 0358546984
2299854648 5722371949 8052383417 3239926342 8111017371
5904473083 9478421010 1783390564 1736390936 3806905834
0705381661 4550900078 4153922427 2830340957 7565957542

1686506633 8579041254 4085130504 5427593624 2669699894
7227389475 3836736120 5149673509 5072133588 8872953675
4790569983 7191255501 5751283823 5943188910 7938364534
1225915740 6850328219 3106296068 2975488226 2420238536
3404613276 2790358245 5516340214 8205299861 8552831251
9080299474 2896850059 5926074120 7324034181 1232852303
2556145206 4142627434 5808248938 7057922591 1936141909
3442853142 0626193963 0490428780 7462816855 9349282188
5873338925 4124749789 7940555613 8428734962 1926548351
3190736794 3173466495 1990369932 4022058009 4353058926
0456831275 3088173910 9227310393 3896881543 8746518244
0323362871 9688412779 2980619769 4298665468 0030913228
7959217398 6869407974 1888411905 2873078041 4002324817
6182699193 6784828215 3223722353 1638560915 1912296275
8700548683 8634553878 1282557013 5698520562 4452249203
6021149472 2791365635 7142411759 9984894456 3827810517
2274393176 3987504914 1099744018 6595007790 8262855703
4705053096 2631645681 2648228369 3583658754 7266036673
3919999319 9983080546 8441582858 6572824770 3634589656
8122372633 2394508777 3188667173 2480963207 7785298779

9363948046 7419826594 3796888740 4325854015 0081297984
1104834508 7728383226 2008904181 1529517120 8499632129
8515498002 3007747994 3738336470 2169236477 7195429239
6469966229 3851400562 8096395429 9154795124 9986370482
2684248911 4637744346 3690723202 5044962521 3911536749
0139355328 2726332896 6333870006 3195609386 5002279329
8803594509 5424066231 4933042886 2938501911 5236434683
6691171758 4153535914 2941141031 7917178163 0627023438
0277079020 0389196487 9267177507 5249157688 3501985291
0333088639 4489581885 4524359464 1067664682 0577787226
6310364168 7917737189 0863517775 4055128196 4783947109
0102292408 7399500777 5982270927 4483148948 6235158732
4270952166 0943305854 3734382324 3896832374 2821099139
2884615474 6905621360 0905159019 5222870342 1613529397
2960097330 2839982590 9783779853 4083185097 2749939109
0159826445 2678131582 6319090029 0048298920 7972103168
1697870004 9116935219 2596778456 9546855401 4357420740
1713575931 8955173276 0554843961 7776449452 8279614205
2068572885 1551752316 2650516405 1418429618 3465643366
2606094335 9162986678 0713265459 4146879321 1421801648

9716844289 8378905611 3053230087 7027303123 7732754836
8816842004 6250970947 4466947055 9400207270 8270801076
6720365239 7177643153 5933260285 5179731401 7626370472
9955449362 6341782286 6311865927 7107646892 5200730567
3872408107 2570039226 8710509591 5873396861 4362510628
2246509339 8286225139 6496627549 4870176993 3232776388
2002955411 7567165142 5430148172 3850298681 3050797131
7493395972 5479760614 1088078071 6878196108 2182859632
7059040695 4252536139 0464798708 2057142635 8831314475
9374596986 7260531476 0667095948 1061464847 6986394743
1811474125 2371718976 5907816402 9369961337 9280418207
9819716680 2557472565 2153418542 5817199689 1711186200
9815215788 8728958207 7231836014 4239644800 6581837051
7149415936 4850043014 4527666727 6766712070 0303544636
4121193299 9430000852 6361104268 8886499654 8119235549
4567262954 8142357728 1073145385 3241291515 7912652491
6671919471 3600495803 4192065262 1643277725 8932773891
4401774875 2002278406 2257985613 1897880137 7610121679
5387601233 8978125406 1326534701 5642515638 6652998724
2515015182 9375383376 2358074157 2752328783 9261136963

9396365384 4587459010 2694917025 0826110690 0008317764
6037161242 2070327509 9274769688 5928560222 4794270753
0082837573 5978084202 4027505960 0578175138 4589196266
3653402966 9737607659 5692348461 3395639538 4190243646
8688674685 4647111659 7770779461 6483985934 8039678594
3051710519 6601398346 0319380019 0028774203 0820368120
9067645911 7720352703 2002771561 3729661368 7503724461
3974901126 3066683734 7236731518 6926308610 7918122061
1475514407 8718624899 5100558328 3195632895 4427142125
8827481494 0073789593 1730515057 1959094029 9176841005
6486101687 5654498210 4241543023 0301955520 7818459887
1517559284 7573164388 4183306337 5832366545 3469973320
5215984910 6902546765 0610513053 4886411262 1703849909
5938396857 3284675819 3411445325 9650343799 9460774093
7607875444 3639234984 8486371242 9563760852 4186375159
7237919071 4854051775 7623388889 5643411653 1469381940
1350564527 2441308272 7859596349 7065109936 2305182013
8199495150 2686698980 5829405313 5526071674 9532263210
7266687808 1649738023 0417210432 1630748376 2665507750
3045218976 5351041523 3929355028 8101530893 5777068326

8086756670 5744032698 2801399786 0478229937 3583038547
5223510283 5517431109 3461716374 9174551196 2941087708
5806732536 6524216340 7756398771 9972970023 9376897607
6292653647 2494391452 0540084933 0463973887 7186035117
9036518369 5982629674 0859643895 9569059686 7536300252
4263644013 7642041606 6287233699 7518823500 8563645073
3394536619 3828227775 4881155388 7722584926 6966532420
3963287374 2929312920 4118370565 5863979385 1798187011
4219834393 8444561550 3234015952 1195368783 0897467820
5338745014 8782363309 8284251233 4008168971 5251863774
0246267346 7320433978 1642974225 9309536316 8970082450
1815826573 0974177563 4338152533 8594942206 5985327630
0157307445 3809676525 5113115267 9114108187 7787938068
1645506102 7046988960 9548380414 7137287420 6230259426
4064733579 8841600817 9191431722 4638069522 4771767881
0161551327 1383986104 7379724581 7725473850 2754989935
7922178864 6674274579 3310157621 2000757155 5109501210
6881715049 4516215219 9419129417 7808742788 6164533833
4004691738 6383304036 5499217091 6880606854 3084856881
7458611850 7281658011 5243024902 7789159460 1637818616

1909176898 9404611282 7496311081 3980471131 1393839156
3174141097 1106339198 5103151761 1309871009 7252410696
4636581933 9671537421 4411593227 0735491650 4163879727
0358393603 3344371956 5365693632 6008142204 7917255106
0189570606 4545931391 1896223823 9792883922 9094039019
4994590038 0153324866 1755428523 3142752618 1968941139
7627578765 5753456673 7967308163 4242964549 9524930957
3649965986 7325341519 3337268993 6124548179 3006203950
0963869331 3299987107 0003054396 5319323764 3742167117
6791691397 2083772654 2024331801 3340485375 5911152119
7084939494 9409597755 8175560050 4209431621 2752634357
0309770694 7236024010 9157763728 2434617184 4275519430
1967284979 7039340435 2469739374 9850404936 3594536447
7880941887 2207593132 0779316697 1223266265 5473727289
2440680387 7473349331 9766914382 1366627809 7304158399
8561725416 2190344637 5904138642 0769540121 8223665753
8848163092 7659615631 1419574120 1626962007 2561287810
9275315489 9544446003 1847175149 5970053454 8891502239
9924564766 2164181502 5806546632 1812741766 0460858466
4998168940 8007884618 4552908214 0467935132 5922853703

7620051783 9348586445 5064079806 4180206716 3086255575
8325528945 0457628232 3626732019 4828173047 5875939158
8203339941 6774739842 6659821265 2849605458 1604416195
2117036071 5395325337 6297333744 1395751691 9290904596
6320135292 8342725835 3945863752 7778585881 9749119431
9045261494 6387445539 9071779867 5007494883 0358045318
6947914342 3032568227 7193347771 6502744335 5424958149
5175692478 0993827098 5069553104 1562454711 6244646442
6805605892 8744056614 7673647091 6609503430 0803980757
7255208036 8026831418 0745738796 5041945635 8740523117
0262384903 2789929899 9429637209 7904238870 6470685878
9152759573 7461738734 2642135135 0688500193 6982751349
1175420796 4045901995 5101263122 1058864780 6472172063
8984252401 4274334894 8783994555 8660897219 9039944932
0482504198 1140479080 9020607943 1188864411 6818163971
8540956881 4128662718 4005528183 6159070718 4367516063
3435816377 0780131093 1168899880 0870351294 0393593469
5285003245 6842149094 6405547163 6841003518 5733535188
4974212652 7510158995 3722121851 1927339589 0261466861
3215388907 6119081906 2444613983 2154820609 7052885870

5163143741 2022311198 1304633416 8734244181 7942914441
7761463498 2219539383 9853822070 6817322155 0641050493
3107488508 3697381707 2925767993 9107240940 4475588660
6401004868 7470417143 4595639570 0976370281 5248844671
9635696433 9835969513 8064828444 0960607375 8426210359
6943853972 4618721280 9850106178 8995678685 3847134475
5209083930 6904962002 5570469672 9277439034 0562896926
9345585863 0809817980 7901567920 6184913653 5618816419
0598808290 4038654041 7524326867 6518964196 9377059944
0336875530 0416101501 6340835273 9756179595 1166090321
6351395037 7070335558 3113136446 7175726118 5640674176
9630599522 4089336729 2946768875 1135933768 2294530094
0869544925 1009382485 1143169125 4672287894 0891549655
2311972845 7023747037 1130456212 9680247020 6776270704
5547461392 5210273911 5199138822 9662166919 5086764611
2676793763 4910132825 3443103631 8552067615 4966696230
2505357392 8694280394 3985059129 7902193868 9914332485
4754524371 6362470820 8972297353 3311744021 8951426112
0236363573 0770096711 0653140261 8018604284 6126925250
3022380714 4542929571 2950403513 0374807363 1336671588

7406009038 1231915406 8062389708 4140732873 6784839434
7566580006 7029459047 3850479698 8247178065 9915982431
8290554808 3851474538 5733924522 4971392200 9324394727
6186363734 7901829695 3032192765 1492995054 5316304400
7969741965 1823743855 2986997554 1640642823 0068288400
7062387796 2327341640 9602839461 3243626423 2510983539
6024123381 4691371521 4726354825 1626904381 0041651637
3906833197 2041709775 0626530287 0507067749 8240370793
1501213638 1578256451 9932056213 8184655985 0636392145
1287730121 7000996884 9215436649 1459943659 0997254363
4329510860 8810431997 1620063907 2269468239 8426765714
8333506729 3155701098 2840755182 0267364195 5826170599
0306053739 7507546030 2558232186 1158569482 9880135411
5236857588 7542756442 7370099528 1070367085 4994592170
7335596478 4831993248 0866149478 1430735822 1515915550
9909588412 3967674695 7549046931 6891079623 0713346193
6007636378 0359439020 4759077043 0492082379 8325317133
9247887634 4788417910 8559905475 8076401375 4873587949
4779398309 5382358585 9850762161 5391448761 9059379645
3125310485 0439537617 2127478616 7650768268 7330781204

7093500936 0335098375 6691510081 9408526044 3390646957
6391801731 6444316632 1911678228 9699390085 4734510761
8881736778 0153319523 9733531610 4472231989 3502524249
1490711333 2152297731 4432735080 7056339853 3059529216
8318250783 9510758130 5158324551 6932731225 4629774101
7043396494 8442046562 4544063161 3108811210 2987621717
9650687436 7396181788 6070453726 1596033754 4845496377
2397266278 6663653138 1202264056 5900828989 2242597590
0442914817 6774345065 8672196792 4234004428 4350640666
6291452090 8430262646 2956816743 5432165414 2661572372
6560162471 7857252201 1717619445 7984024764 9222819368
8466493397 0847492480 7487100302 0826886452 6821523290
2545731986 1561220557 2869767409 2168238353 2894327448
3082526563 8637133578 9197775931 4236817654 2121490044
8865875686 2480079307 9574985157 0464239166 8169927711
4660626421 6519942763 0085593530 4868259026 6503445106
3970669486 4005938977 0220628888 7722260051 7553207905
8603934328 5667811463 4178243454 2896799645 3765867548
7346774829 4112613482 3183610235 7696002790 3931722419
4335120302 1227824562 6379121049 9050743812 6165481447

7468642206 4872376106 0109698091 1967398822 3575879686
9613844729 2176796270 3053506774 4815690041 6092394269
1248745317 6836300720 9142923230 6624509347 9932589094
3035588059 8392246620 4905951298 6221497089 6729644191
6462463479 5529188162 4142890032 0302233623 3353699179
2445577206 0153506442 6971934394 8474779358 8869997876
4853591202 5002044401 6519898951 5754874133 8863869825
9307407408 0480706389 1414708179 1014668046 8212102991
2148775716 7106021881 3410487910 0424139014 4724860767
6360383126 4606338728 6222058255 4676913136 1253129704
8510473045 8159987039 5532953500 8790289704 0011034553
4954517362 8656708693 5742074711 4807574729 5236766807
6819478827 4239656182 6041808825 1940956246 4673998506
4702359089 0704913645 2797883694 6602593449 7012659347
0647127213 3311901348 2821515881 4174200622 9525668933
6400201934 0629589981 7758612743 6842678198 5039869574
4352460807 8968262259 7313452202 8181986659 5901449287
0571624868 8404983614 1641840261 2862198581 9504161421
4333507964 7980824767 3230785315 0396064874 7579978086
1378876784 0271252177 4779614782 8074578094 8746946452

7285992941 5294662857 3562250932 4316187083 5723448256
1772633507 3413328755 7785553021 4444651296 1845607172
3928600755 8787362712 1290872329 0983379304 3968146872
2615412664 5992067718 7805109609 7478432636 8111811932
6151482055 8119597206 6623216423 9103595151 4093034187
4690298842 6399498550 5054208395 1182912187 6215266681
4225854550 3182324469 8734888462 5464819267 6741741507
0374595751 2795779821 6559203666 8423995004 8057471526
5191301506 7448849050 9112225169 2998038561 6655268965
1994030381 9169389130 6576892882 1363378689 8092396859
7863818556 0302848629 8825369332 6081207541 3456369548
5477783958 7754127374 0712263497 1750743464 2618864864
3839753908 2954254829 1636433094 3799389891 0527500705
7265357235 7533334306 1865894189 9342936967 8732015432
1076052400 6126798037 7443223535 0726543246 8171609592
6938455469 2897795468 8010778914 1993322701 3510361064
0529098957 1695832089 0357595729 1819460167 3305376836
4628416859 5611166705 0163922916 5035908354 8531711670
9368644187 7559506386 6513962331 5969720325 8512523383
6312994514 3721322606 7698891778 1301932575 9802091187

6769319031 9076042773 1208732183 6206190892 4237659995
6791926221 4936865583 4083800247 9126438332 9237073157
4315315506 5926926526 7137910388 3097836937 8270778171
8324226480 1801773552 2369082621 5157992130 6355433381
4543333903 2788558217 7537012118 7026429482 9520057957
1337789342 2976037822 0947302687 3953057131 6851147759
1693374274 0833946300 2471893764 8840996780 6972953535
2429137007 3956399015 3670057713 2907959973 1447720129
5782100228 0083127222 4474814766 8183184370 9711457705
1633643005 1685653394 1268417678 7840308018 2675099036
8917722773 1945931912 9202538251 0626585145 2281779486
4203500190 8045773097 8065015778 5758826942 8496666598
9008367512 4468459232 6070496866 3108030289 0425888148
6042268525 8765513487 5751927980 4102897014 8303150402
5176873872 8126338027 7227770642 6652695830 2691966163
0056963617 5028755136 5537499290 2405632026 4655121253
5670942312 1977280022 4810940508 9769074780 6183017425
0094405797 0135010990 1108355212 9369405910 6075115979
6770003053 3101027592 9054364570 9861765573 6890444913
9864171524 5098299162 9413716069 3622837502 5984632951

0868156750 2342306062 5418761568 5334118128 4188510295
0808111361 4181948049 6480202985 6747190343 7991712787
5238111692 9850555427 0809843797 7979294489 5115728504
0641100214 8547618588 5984513173 2479486318 7618168521
3488311439 3255725588 2194954159 0879886002 0041774381
2232457075 1523491605 2130274015 6317750433 2214214972
3797769117 0039509513 2217834717 5018406465 0177273388
8676713036 4513387500 1991781473 7918281126 0850720863
9861155567 0226319143 2459473816 2134033992 5067568375
0494563199 6059521886 7964338393 1654685249 6139488641
7537204673 3849904921 5522412426 0536323613 3685302188
0167139696 8242867169 7827097988 6569899122 1563851213
2226509978 9372745194 2851506414 2145022552 0381926647
9895877122 9335617389 0821316150 9171084879 2484238472
6094717748 4068118153 9368657847 8780929040 9273463074
5893873466 6948596310 8095414169 4182221160 6078906965
4318820669 0687584590 3077485539 5142870280 5039626724
9156633093 4492774177 6135399354 5179927825 7781629738
4968059774 2720524999 9710374650 4151743628 3840907898
3208835673 9583564487 5966178453 5401279909 6042863590

9872612514 4712128137 3108978610 4099266381 1518104525
3031385047 2055008588 8440255883 7199621124 5993339165
3944054711 7095573450 2798878299 4098738713 6263625920
3573042537 1787570541 0814178225 1624300224 7143243712
1927852724 4941050180 7452999246 7194459285 9760666173
7218729709 8785282282 4465220131 7566670308 1461727737
9910417375 8683915026 3262971455 0931705568 6147400663
9060866037 5326148674 6409353862 5989808339 9408426592
6391074489 9478707285 6841173447 3306858175 4708064362
3253537152 3639393951 3707975194 2113697299 3029252352
0901468008 0851225610 9733229489 2884509049 4602257278
0307577755 3867045469 9032425225 9427445064 9526113718
8336893553 6722235597 8661946715 6327383925 7134305185
9296761578 2617061217 6143610266 0650186070 8484058792
4836499396 9605030108 6503594175 8442908194 1808483126
5592599202 9517203920 2305679737 9219097532 8184443624
8843324177 6138696152 4661891658 5841123578 8912176942
1982823037 4509650601 1267684239 5087178182 2658438867
8393053642 0824859415 2958318184 5274463285 0080794231
2248438752 3907909442 2830716924 6270735857 7617774813

2502337953 8554071974 2891490811 4245254173 0958525868
1799664923 6465451534 7474167318 7975779582 4086770142
2600063695 0810562173 6858537004 2423118240 8082526507
8101879143 6969212190 1099370262 5416645148 6254178925
9887598339 8984910887 0528642187 9198410300 0882192029
4934180165 8799459785 0559824002 9606375445 1063563467
9441496514 7101254588 2489824573 0219914154 2059485661
2481609789 9249739921 6838033302 0396759152 8660376956
3329567014 4231000309 5991220892 9693569668 5285603572
8045684161 1970841097 9159069594 0179988496 2064140275
6219348129 4178195775 8104371857 1009495014 5402048563
3523900920 2934590344 0286949186 6031202835 2692667560
3866740159 3843499334 8551509406 5790773136 9520671281
9263896753 3034400459 3083455308 1304921344 8654394675
2330170381 2430341138 0678582601 5493490183 4523825653
9654160712 7296108358 6494914986 9598743500 1052921926
2353129229 8813616074 4183804842 0435616796 0533706928
7674723079 9977136874 3025074902 4421349034 9510787375
8623391164 9615620721 7757578705 5934265628 6145805729
9871691860 1954821101 8387615261 8722610935 3808312139

3248169870 4437252456 8256051100 9830825699 7745187223
9872766191 1670780307 3249065849 8515142598 4506597562
9326851740 5777248388 7456119631 0935087346 9296038090
1225445054 9362558785 7876431893 2870393199 5133510426
9073483339 3954906479 2268166157 4881954339 2511979548
9097917560 7036915438 2645720721 2831394349 9918939972
9042099515 2099142803 0004869402 0886803143 8128510717
9976589938 5659906021 1401835248 3369759924 4424574425
5521039246 9609122761 9445342151 1695745448 5608833525
3594970038 8820523874 1912445263 9250585107 2728300730
1479458320 2121068520 5862858707 4001806255 7883830120
3042295854 3604777978 2776215993 2408698709 6058832074
8754759064 2224885760 0553566558 6788200804 0104907079
3510681129 8056522846 4234176394 6605183767 0938171597
7708938981 2119249072 7263784595 5030889660 6674606055
0268456355 6583902876 5109588958 5982041091 8806297905
8012124096 0443992883 4668953648 3404622910 0473613502
5219778655 7274583607 5779766174 1616534330 9323660905
2900201914 3813494525 1621404688 5006890659 0722867512
5206483275 6223254884 7238372304 9701909480 6582750058

3847444522 4003513582 8988600460 9117791332 8510435670
6245590971 5164220841 6901989536 1938913644 4284556369
3177429715 2177403438 7588552573 3458707797 0256369677
9983308734 7384344832 5015719994 9717094098 3156699546
0324116455 1124291003 4016779672 9804764372 0026077585
0792135326 6663675048 6776791102 5052705350 7851318879
7728180150 8471340707 8826491935 3145948425 7250000426
6076328512 2698166867 0106940785 7245856842 3614269744
8528394948 7094829410 0628331443 9958418344 6085271048
2066023131 2006778486 3842973355 4286754078 8910574450
8650511959 1136799248 8683299664 9890565955 8617256168
9876718174 7519958070 4932808453 5333443654 1736627272
2914439111 6744198169 9883356047 0740987342 4859339397
0109094430 6322103087 3309444524 9567679387 1596245528
1300678324 1414814732 3603485707 8029988319 9620927135
8151461976 0933211236 6437285388 1887531169 3055814498
5007311152 9495333285 8063473216 3952403121 2874247618
3241930652 8277071645 6414436926 9452879612 6872532458
4677060344 6567865211 9613678929 8924216411 1981669727
7901075184 8403668698 2017688388 8078186248 4698718765

2843399250 3718336463 2765302321 3691332475 6510682953
7107220352 9819424127 1086621878 5050350128 6666287995
9683577028 9858985034 3800604380 5573054135 6358128436
4031540525 7389615790 4980671433 6816576440 6017126669
5575113851 4484873349 1945060195 9340288420 7254296751
0240515282 8004374370 8237734060 6877770668 4741894352
2602297492 1857795466 2869401538 8658325041 2111813867
4456372341 2580838049 2552529498 3684858341 1639299329
0814790804 8606639035 5292729322 6831101293 1113583525
2578531208 0305417035 0499508352 7810654354 7557030228
2411109790 5836388647 4688246944 0384895351 1473457259
9029841053 3909783504 7317641914 3703761275 1116582909
7572663591 9480568620 2175707463 5391237286 3899469808
7339717901 7562265806 6609846957 9422166510 6611655153
2343151947 4607906233 9451228422 8403811840 3634436631
2427811289 1754852744 6343625469 4926327111 9939572643
2575384704 7400242036 7664352596 6543307274 3003056163
8817907427 4278108336 5132054619 3214864627 3144559500
4172152249 9048923872 3113696008 8399441241 0616491365
2508848975 3787919736 1639850888 1473381727 9449315708

7266041888 4943518646 0670521524 6362501606 4466917910
7662755481 6378973813 2671534332 6961806588 1384602648
9461097189 7486551463 9581146707 4679413274 8427997686
9375082168 6382243148 6664463372 2113755774 2285587111
9926115347 0910211560 6334177715 8706506939 3888684097
2052952756 1550637271 1219064178 3090307135 5300060037
0281594552 3878448688 2424355115 4529809039 8095136589
2444159321 0495004219 4507625536 1088863231 7489491945
6319032157 8681917108 5790740847 4884628117 3501216111
5265601417 8036797839 4439348543 1344652628 0049398488
2538107270 4211729726 4223073551 3086415457 1950915282
6706392258 5041215421 7987948959 8500902460 9453555586
3740941335 0099301517 8411463143 8088280968 5391053570
2222453667 3946380704 6970603773 5059367301 0256357059
9266359269 2535263248 6717468428 2110024141 5715091999
3716204903 8879966950 1299969249 9434408972 0319780696
2941864427 9534928668 8994744613 1854636055 3039489590
6956344244 7438564474 6112805758 7991416551 7419677887
3016950994 4654820878 6244582456 7778307733 5198273454
6431009471 2646357442 2924437165 6444582989 6687308294

6529808085 1850592926 4539758943 7556459609 0346496703
8458072459 0395235308 5924871595 9383500946 8743154039
7717967456 2149907669 0562257248 4621787415 4203677542
5883491184 3034939052 5658954111 6120166974 7622994987
8407119507 1628271280 6603385995 3291259256 7121848035
4816108198 8872620861 3784008657 1837933837 2207867072
5400836015 9274608331 5824657853 4121529523 8384361199
7449097755 8712026426 5544886939 3059144669 9142695480
1471689870 8811600778 2316558215 3643287688 8419127172
5855808445 2889545344 4245047499 4150014388 7239720675
3328293943 3135847874 5228670797 7911168396 6047073611
2672247258 5546577889 3384993404 4669832738 3744134672
6252529800 9124445755 0430224442 0013200945 0929767973
6054979077 1843071448 8064562077 8122735909 3476453907
9910502791 5627477697 4986640897 5667865608 5618173871
2967573817 7593390092 5762798369 8637654218 9016231567
3801668287 2732203524 2568210475 1817991022 8174306484
1215409413 0680680630 2815390139 6367871040 7194714558
4810359387 1802051291 3788600649 1089239764 5559892465
4357253947 8930469930 3875681266 3591664341 0356103528

5187149017 2822359805 1301939155 2407537520 1878870293
9080620625 4737500435 9262210911 6105530583 0003891490
5570944379 2073652763 9613935438 8946343935 2086712384
8842938977 5312856621 3808885227 5571898192 9549864670
6782036024 8341100311 4121964491 3796193329 3016778508
5387300784 4781127212 9816075304 5080880899 5173671424
4608897813 7190404028 3794869907 9058510058 5305627660
1649190810 2116878716 0653416969 4788029011 2274212742
3407674956 4023302244 6107308661 9413675056 8289844046
3879800215 8219113568 8695232735 8764950946 2461577203
9667711333 7324796835 1318811080 6412119616 6433542408
3460586697 8859174489 3965901840 0654372274 6374203168
7544129280 3348689357 3162300691 6136480303 8135318910
4945604490 8402756016 9195918518 9757461306 8158041608
3859858331 4801033733 3999993510 0172679770 1292716266
6077984195 9088160431 6908956832 1477873061 2376653298
9286813434 2538071138 3108281847 0337342860 5569235192
2682652796 4517049797 6458906341 4723609089 8130945329
4784880973 0486261467 8924169381 6266396682 4994093307
7251359111 5466604998 9005717305 1587070919 6454293961

3083857504 6730692105 2271747890 8133315682 3754005687
6248782074 9655353288 3608724475 5734758418 2210387680
8881052166 9060406112 8011877704 4117471865 5438658391
1598367715 7977965679 2539769563 0553648368 4005021256
5405319870 6356075682 6653883910 4534285900 8927521145
7518895299 7616087238 1815252732 4669392305 5711616562
3098126910 4269883741 3203726256 9798722307 3164687819
6506078836 2720508256 4257919506 5923300118 3421720083
9638688869 2411165459 7258273786 7703682396 4685721517
0002884816 4998349877 3383199910 5462738744 4343507731
2348547879 0096497595 1965528327 7216202556 3905623053
1032623440 6607058243 7347933157 7284893902 3681338534
8494256570 7833146080 8078303514 8830364783 7767746943
3655943784 5011817939 7578205692 5962709383 3485938026
4334136008 7280023420 5723686994 0138784838 8302303049
8190532220 5136558972 3921426678 2543978914 3627121822
9184922044 1991512892 6734392758 1138395331 6399419770
2644842624 3152961482 9552435898 5136159761 5016304340
6391000358 1588627893 8856945283 5381659857 9246539620
3986070407 2427164900 7615575753 9042530261 4880552298

3352639342 3263674984 1586769924 4750553414 8459382613
7985340504 1530783094 1037146349 9036589611 6332399427
6182158075 3129988632 2693352442 3296418818 5303713075
8404127641 2302030611 1697582856 3369509763 0561652628
5586014225 9315940398 8571252165 2172355704 5971030421
2878598290 3451397735 1245206244 9649058960 4378707314
7970540885 5938202501 0709654415 2683816782 6734662000
2429952753 9126896370 0132162547 2834128858 0027442317
0158774638 8185948686 3390677048 2917652368 4740995173
3431795218 9226579858 5968721821 9303428824 0416447292
0948372359 8972463102 2907807032 4298714293 6741379038
3083316547 0708557088 5751136504 2183887833 3466480925
0242085753 0008567482 2709230826 6695729174 5635707491
7708651599 6886492622 5706134177 8008576714 7540914489
2897191678 1879744338 9442639414 3695414246 6609038568
7243889412 5557241818 2860082304 1470177957 5317392255
8548110447 7854156301 9393825002 2535936652 2746207218
9940177591 8455998852 7444267862 4488818037 8825119245
7748149375 3397711014 7476623187 1553516587 8767143994
7196240226 4947560047 4611255084 2842307449 6722487737

8985391355 8779770807 6415939633 6386682531 8651700558
5914405566 4273869936 8274000798 0090390871 9287318486
2329690571 5200008089 5880893643 5409750773 9238686016
8347655274 3624695955 9153395942 8686164931 3300371907
8382075947 5103451470 3892113278 7225208859 4544180352
6237583115 3723470359 2355682138 9301226958 8347098375
6544042855 1208940372 6985028894 4056973623 7919650148
4829581518 2181744727 0740569060 7579931152 5069743483
3667724725 6621001566 7633911627 3181027332 6880564732
9980680065 0183306977 1099635274 7262985684 8404589183
9742525278 8760225057 5960561933 7680472312 1193030568
5852549048 7886096573 6848761511 8562715556 9436697014
6355822477 0802293932 1624249598 8216891566 7756398055
0580308661 6931731853 5088747319 8489967154 4885090655
4570684816 5581024318 4259418643 3402359043 2835023685
1241976871 9915115640 7946019462 7556874851 4393176480
8163295613 2528483935 3209573794 5128635355 3176435684
3521751693 1502034447 1069842538 9867918754 2773797640
3437575345 3210998955 1986057739 4651130145 2843253441
6396150711 3173368662 9832307841 2048414284 1143748172

4996086927 6278746428 2539554118 3946859518 7119549361
7011873997 4717170642 6682251587 0915166123 1051349177
3364809855 6857243596 1455254276 8643652576 5364575914
6438280169 5133549096 1472843951 1227306214 2479894849
8423992618 3911817469 4135699845 0230954426 8332093850
4376557347 6102429078 7068708965 8368092237 1031272906
9658274997 6421360110 9263013417 7332787758 9102409369
0285934752 8733359837 7235199621 2771946548 0769635352
7436346354 6230332890 9860062517 6039894944 4560364922
7205912458 4256755384 9775837485 0543772626 3981294660
1451933485 5829565786 9718997852 2479166553 3631864450
9933406224 7854909816 3933771295 1498290504 7678144508
5125627014 2886482686 9163841716 5226191407 0215916780
5339265345 4947632480 5690556786 9494924076 4199137931
1837302460 7786355374 9413642805 6321029014 6273719504
8967242449 1030300591 9036463143 6796591976 0810172653
4507959334 1438340732 0083592176 7360410795 6734254101
6263370096 7970539004 2940690410 5732632156 7756356165
0764755202 0012304333 9207242431 5500541706 1543418282
2230127827 4648649381 8145193265 2233562218 4569007996

0094857278 0192572170 7482531732 4493394679 1923549375
7891354659 1663802465 0573186182 9389884735 3283257286
1725862572 4369944265 3548497783 9754519301 3610706280
7060884528 8623769969 5331003764 3442769149 9159089551
7965768640 0763283054 3529497527 7495087540 7655242920
7125261241 4318548537 9775699838 4741182279 6770435482
8961018100 6462568773 7385701384 2485388047 5528217132
1347842145 9996080784 3053980765 6422580559 4276812537
5406966699 5788987948 0976491091 6110016438 1949721802
5948773362 4714331687 4380244814 8273695477 4683235971
8198361508 1394191638 6576761831 7969331928 3989103206
9994489195 7970211325 6832759299 8773685650 0684780941
1689323998 9797163963 9931256206 2557542159 1204145225
3739640898 0196516770 8885098279 6064652509 4490542423
7407137904 9108864099 2734749724 5365185778 9460662745
9428840224 2892733770 9933208307 0859629220 9893526558
4509489025 7968719709 0562905977 3986809565 9938677998
3126524764 1015844219 3174907633 2614153260 0408291677
8119980802 4039105044 9805214691 1742640764 8851487000
2432545124 5466925717 1655564080 9534180124 3322713267

6744226431 6785401334 5113958690 6405667642 5821598424
3111526362 1368586941 5124171444 0208298206 5548886956
7882655170 3254287527 8223369895 5797635904 8997253518
3182007577 2050951548 6746895336 0226496365 8780756001
6072921622 2248774570 5932882338 4626744530 9449415271
7943989523 3722475371 3479464695 9446033401 5280626219
8825441988 0107208975 6034539502 0004069414 8406274854
4400978351 1158389274 3080367871 2360141938 8240672903
9688244244 6234508287 6867016328 2712839601 0960905254
7804833196 3601116621 7746464513 4996654379 1544077772
2967611689 3405959553 2477889495 4179114361 0316479603
7506103561 2952408319 2129939053 0390608397 4487911249
8821960234 1807467766 2621284107 0090675868 7215893802
5315196872 5262995959 8953019173 3893678714 8072196360
0667936466 2773493192 8323766412 8999051567 9453775102
4189193508 2877000964 8737260204 7978344780 5129544359
2619405820 2338516550 8988154785 1933127571 0834538595
8435498593 8110777622 6657523750 6940347393 1626728180
8358507799 2986751076 7944759709 2927294879 3862573897
2201718338 9819409264 4013964419 1031419430 0763493078

2072631185 8738475724 2829265374 3118673067 2680555434
4561647272 7745513874 5787058824 4599404501 9546546910
0628711648 0432617871 0378093724 4519798202 5641639526
8605135310 0134535218 3020032337 1946378044 9385355711
3082531908 6333644780 8875957664 4964721315 0731606512
9738159038 0285675442 3116150405 0985288842 1208757134
1571638711 2796536980 9129619718 1225943753 7782081142
3604743478 4493867139 7820809881 4808258122 6971749762
7715472937 5567699412 7339950446 3649225110 3543719740
4502889952 3189468801 9143348008 1586710953 4378110442
0649680141 1581622867 8660299006 7936017392 3876702375
9695484923 8166707926 7218139304 4077233378 5300768752
2214204016 3132733867 9373182319 4564371760 1689418006
4069219538 3792947792 3003770303 9362994710 3981682612
6268907432 9209581892 3488624440 8726975808 1656376520
4738727994 7904779600 5702421674 0629079116 4868838560
3042016444 0998107406 1603148154 3408376898 7081185212
5827650002 4932927281 3645691671 7522848785 5744862726
4312563816 5640865189 7968310581 2968256783 6933798917
4452789278 5548994211 7387340664 2255184123 6072064562

3638577831 0264380046 0310009684 0768881138 0625489790
1658647199 3044457974 8637729936 6664846983 8107076964
0609816421 3336893446 1014625826 4437037009 2815561761
0632013368 0203864220 7899927793 4486200927 1272395615
4068403412 0638847668 8036340073 6166169788 6464314767
0145548594 8847766693 0898272261 0400205175 0297257604
2352423269 5203131256 1087007177 6786690155 2745136108
1563308931 7471075121 7730988345 4692245874 0789890502
1763644504 3651742013 2949614837 5662958750 3986696170
9013254554 1593809385 4351265692 4142505238 1516826043
0172989893 6205610187 9883555147 0017283566 4324790016
1289750961 4134451369 0353583844 9923728360 0739810222
6678767512 9382126464 5481587538 0126821302 3713023160
3290646523 9585949335 6672092559 8866807695 9270866494
4896615260 0112498647 8319291683 2031354050 7751666724
5285887542 4985864878 3332180562 4534047268 9929941009
2178225999 9700251243 4422276037 2538785391 9212546199
7058067951 2247686807 0281930083 6001169335 1708591683
3700673739 6420091929 5778982906 5226745296 3025837153
4072897387 6456878836 4346888917 3150638912 0911749461

2510132389 8892677260 4535833905 1685112555 5921571607
6148912647 6355508544 0980032614 7319734760 5211957984
3535562632 5841377942 6105395915 4177033768 2817655773
3346996838 3777217258 9207026756 2482943973 8292924713
7259105626 6413414290 6512221780 6716792318 6271200634
4209318165 7802980302 3669781413 6603783990 2010792236
2179983587 2682377134 9138531951 6427697703 7371893427
1148025760 5652180282 8972748296 1626327114 3197236722
0589036561 5389158626 4930364565 4122331172 5748744022
4722400706 1884602066 3254267187 5988170168 4056543967
1272190782 1257365157 9329792655 0296429307 8812000851
2526596000 1349813114 9341031735 6436499345 7549587452
6013303130 3657059367 5038642461 6315204772 5946793290
4827478447 8870707707 2541296192 0418519504 2832284722
5790523007 0412003598 8243205025 3200281039 5915051390
3494397189 4323342221 2398333001 5553636227 7585237554
4344932521 8583614312 2847080491 3558262391 7936848102
8290488173 6536174714 3403408386 9721469545 6959249667
9896309711 6095087535 7293403901 2770514113 6851052009
1718233349 9076115823 2391200820 6955599020 6748314680

3472196644 9752255755 5715176104 4413985474 9266007753
5433567909 4868882301 0292927613 4838283664 6724360246
8532972579 3452181457 1697820615 1449148838 2076309859
7095753743 3394084535 3661367948 8754458154 8308381002
1193183408 7953586669 9823859808 2990317511 8041526042
3657489995 2880474401 9434340976 5843870254 9562360788
8305002106 0546182124 3708350887 0986856485 0300792359
1171068195 0635146213 2283475677 2885270033 7014255971
7177057920 0896193731 6109117932 2605149456 0283933169
6502732120 1419893782 0514814411 1527469727 1610479435
7930967835 2084244420 8721186473 7010005579 5453112732
4043292964 7318124933 8526500320 0021232024 3876514606
0998596345 7148437861 2132198770 1566276379 6842687773
6287844344 3610663410 8010152381 1314898120 3732920923
9721711230 1933406554 6612847066 7039078198 4401825934
0213193258 6597963020 4087915163 5704973133 1733995843
3583169518 1644546168 9620885970 7844100137 7204676001
6143272619 6869321684 4272686935 7588778788 4316160602
8660934944 0625656768 2112095611 8752290479 4707209843
9811138971 5718312151 7923824799 7262255735 5392992039

6324020052 8051757921 0534753564 5583056064 3439285429
1656025724 0949807186 8986886416 8248739431 9210009189
5022304036 8486742419 2408179039 7290339309 7147783852
8857260893 9393023473 2984727208 0239390664 8158919151
6771638211 5678182264 8068327320 7508798941 5902962489
8559839583 7001508228 6500045103 1177763577 1151423100
7989254413 9100119931 3995172745 7560475519 8854411851
6880844432 3557733574 5007767520 3938656678 5037582192
7872811070 1008240170 7517852552 3865044612 6443997359
4181773072 6005559679 7744481155 1215609193 4121511373
4735078232 5573603710 9320559263 3377885731 3019154442
2949087380 7640914374 3755386132 6768270280 8349652345
2860812636 9711021892 4625554229 3848953670 7181167586
0725166484 3711151250 9024491861 7840602511 3006867619
7286322873 1058098011 6221895508 1821889730 5643709492
9391318525 1176738491 5506278446 9490122702 1837088864
4292294098 4992540759 5603725943 7701367049 0065318317
4983579748 5024019624 8700701107 3001721527 4813083068
3593893213 3242738251 7640805154 9165675039 2273050436
6708895286 4908882925 1186326888 7220568594 2814394525

2057052627 0377528737 1461647696 7473523283 1331981372
6136892295 4427739329 0891293688 1211635121 1373041479
3953095844 2350602166 9084629384 4671929266 4897120775
7062190335 2489004621 9495747664 7030887934 0275000821
3591551296 8220905618 7430324021 2868018734 3217147564
2823120760 1364451135 8379805398 5217848810 7867076679
8459858479 2601586988 6084639282 4067871481 8175579654
4074466635 7067418793 3497647560 0106905437 6615389796
9871187527 6331587300 6299174947 9739661669 8366865837
3912688313 6112522687 1338709914 0592017762 4185151628
8207780797 5674583396 8906767042 1473453203 8762776689
6494157416 7948463715 9820331961 8778561645 6264546115
9254160646 2897311394 3150646689 6303775698 6557234123
4900877920 3070942514 1666850298 1146883297 2143437609
5739370075 0556797849 0699840734 8254706898 6783160057
0243643289 3613785242 3139388404 2753741280 0514282143
3209493828 3024634331 7912303232 8788803665 3444769093
9066179076 9997667465 1541723978 1522546080 9435413989
5320007309 3622337670 3467914536 5842441859 0424531683
5010360714 0293488947 4356618684 3240738259 5716107234

3679493835 9811962494 5004197618 6116176995 3002789662
3808777884 1053721765 3578987587 6499494642 1761340411
4236901357 0224110572 7581575449 0651352582 7481612347
3535718848 6001046959 9144297999 6662722103 6470301787
8346680979 6248330468 4674493744 8928409653 2604832816
0935704673 6842305756 0470037789 4771702786 6315224445
9042278873 4241290204 7916683454 6015232690 3911251506
8829819530 7544255123 3919732822 7766499586 7420335364
3930522142 1534040355 1907458092 4343691394 2049097902
9033346039 5226255928 3404231720 6704311830 6126498516
1905584104 7160995745 1578837381 6483964738 6837409778
8012517773 4326774703 9096057963 2082282931 5577773630
9687988794 2786024680 8399355004 6066572699 8813946280
3682774558 8866467219 4007476600 1233082118 5934204670
4208622978 2201745400 9449453463 4987567638 2216670930
4169511358 2518007321 0663191759 2746330782 0282478367
7296653518 9940955110 5846851082 6428594190 6531112842
9757975791 8498026288 2329546184 9408340301 0864383652
5599059152 3210984847 4828540878 0034161748 4184111262
1049879251 3666863040 3245088662 8758671061 3642783669

7340855595 5868196833 1263122268 8974659336 4367889743
6359038924 9014643092 6912573883 1275411458 8115534899
2376607045 4436087018 5310881799 8336915897 6687763793
5443602537 7720794652 0235041221 4860742994 8220318576
8202213553 0664775141 1781465774 8752305030 7326418753
5550436450 8763353622 3350324517 5542267315 1692654150
6267390962 2681933194 3617046369 7760759987 2243683184
6377395688 8785488323 7626338423 6011234068 7741212124
3054874554 6129076962 5563021318 9056912003 0920859164
3296561735 2151238765 3923814575 4629349033 6741008846
9182954596 3678808967 5665940433 6882653543 8613255296
7088225620 2428160506 0025806642 8102778513 6866341507
4272685874 2171701645 7245290488 6110157938 3633408750
2056351535 6826171272 0127347032 7809866433 1882107347
5350753925 8187835512 6357268303 3836482369 7885997802
4652159106 0323580323 0503963920 6597093173 1313725140
5452472133 9715355152 3296322879 6709372734 9607993547
6424199044 1874334330 1388735249 9755160120 9791484061
4187576297 1562809054 7552218105 9048924745 7776155225
9873640182 6774457780 6729597786 9887786444 1069452098

0588843819 8439852614 9351478008 0182346716 2566884930
8783554723 7960321782 1869405861 8612318288 5094369615
1814403773 4844298895 5685936471 6811761451 4660070840
4730422369 5956126031 6278192664 5598103061 3844146155
8189820368 0037832790 5593066957 1573614308 2246146114
8083521244 0710645750 5469252824 8691967191 2717059709
7669249503 4031041373 6333811055 1680599376 5026387316
2508851163 7289892005 3415736913 8382961147 5677128957
0576437165 6081581171 8339007774 6693868106 2232586735
0829263754 1575054468 8057501066 2273002434 4945580167
9915823558 8533540913 9533045696 7335327998 0524278334
7151540910 5633341158 3912049069 4534952180 4712185627
2846175524 9402016249 2188619088 7686348635 9592230886
4888606338 8189117218 1274089106 2345924596 9192101605
9553847105 4181234692 7675177825 9409726857 9297738668
4645056476 8988111084 1985111261 2908553683 9357671319
8890474181 9856682369 7845486034 2661101056 6148712277
4449277953 0579118069 3461612312 0988992519 5090888366
0003078854 4020823061 2876395872 0733884065 9666487674
9978567149 9026619228 6050351423 2898491910 9925815926

7691223023 8377744948 8147895709 7710726429 1160875800
4819122811 9346263981 5318949587 8109971395 5419907057
5145863313 7111480435 2872029957 1062639698 0900703377
2755558223 1862649689 8443547087 1536970779 0377676093
4305515680 3762464354 1736409518 6422617830 9071535960
0481344414 8900463159 2788536755 2581269787 9961421793
4191304327 9508578918 4100428934 4018774771 3509160180
2374793487 9983736780 4185009161 2253102587 1157393040
2598355027 3666032922 5170024264 0131846135 1047641530
8698004612 8162781657 2609115840 8309746465 4792427592
1807420533 7799180463 2785826663 7399743377 9601309391
1885037909 7821323913 1131140343 9649491817 8505230601
9620939057 4273636318 4262786802 5133557502 0611779061
9122526897 8001095150 3828284182 7932317682 3438847940
5890506738 4794621511 0481317204 3572310777 9173969022
6120065609 5280684839 1893364863 5639177689 4809152272
6180494064 6342395929 3114401202 1801918048 6289960333
2248078225 4150695690 3125738778 4961880157 3487576026
4694720478 5592080321 0925737308 5838683515 8795339293
2315206988 9862516627 3160495895 6592625746 1170557329

9675063716 7889440524 9672697230 4041880028 7970814014
4042877987 3554089245 8833348258 5011732775 3047335896
5945233421 0213373648 4948337391 6472680474 9919104589
7741606239 4834821644 8136234011 3026614454 7704979877
8983763921 3786885053 0766763682 4212064149 8555279159
5143443810 8530901730 1554900737 7294667545 7814086662
4312072969 2933528348 6813810239 2796981984 8680975829
8441174178 7166402420 3419391567 2560030324 8494879253
6330585306 2999837985 4004152447 6621394152 9214749877
5948424712 2998543602 4021181865 8478843979 1763551358
6778781361 1108889554 6130319813 7217050750 6189755867
4278556728 4312217468 7714401582 6983096668 5960143277
6700337744 6978883074 6713754757 0160468039 8055755252
3019379081 8616163898 3297256445 6070083926 2150033462
0016734268 5749821338 7118660057 7037669304 7250339722
4544256638 3550328338 4536602192 2674634328 0572074501
5581562103 4211274882 1255714179 0997191606 9607923887
8677849068 5519419877 5422168744 2493178055 4696009108
7789816227 6217511487 0543996482 5344087158 1682594247
4894827347 2749639105 7128204758 1399976913 0573003080

6929228878 7508975971 4811027206 5987470493 1529868127
7811278365 9926506369 0176894803 9020735216 5938682183
9961484802 0643275073 2335341579 7429967566 8358398627
7725570329 6049294725 5841357781 1950383144 3061453113
4574730125 5296609569 5837060942 6683840222 2242921334
8177281212 2397164747 3400711751 1861409475 6382114562
2507639031 4201032213 6559822439 0699524752 8221174978
6511432995 2651179358 6601817881 7012975767 1935358963
4642302766 8250040015 5511704735 6926336001 7478041188
5143945070 3253559464 1693174634 6960868391 7163116523
6847280005 1384605789 3234396399 9975067594 3614216681
5438911861 6207354257 9002079453 7635823951 1336481174
2147143359 1273599252 0301499165 8701812444 0338301454
3587793104 1675153977 8623017940 1196833591 5548441574
8503060413 0536702273 8800700570 0747588246 0105356097
1658785292 1891505470 2349890355 4091342791 6685580585
3705426275 5097467957 4229798459 1497718032 4254896430
6009947070 5012315030 9378950895 6200953464 9330393967
2549603055 9054026307 9704879797 8644381853 2528326529
4980667718 2249858500 2947697581 0171997102 5579922735

8113846052 4635792829 0464346312 7878072649 3476170295
3981946829 0842422848 6411802531 9202513847 6753328930
7300017656 2235614956 3561051524 0126094983 1366936987
1673092504 5166585343 5940457850 6293056112 0698513879
9113862290 6342043032 8857300153 6206902914 7823850194
2148902037 5206105596 3818420729 4570583365 9584319894
8961567978 5321883276 2426950867 4935023195 6493315165
6104526034 7360805105 6290232037 5368172382 1023885409
5730045826 0353580503 2652225937 9019523079 2729410626
9788092833 8589435900 4977799836 6333616039 2313871984
9706745941 1930217748 7830615423 1767882847 8147256608
0476329427 6906482713 3768310926 1018263877 2472761799
5023709017 8308294504 5278731536 1739627993 0826494290
7828550846 0127057644 3988712414 3342256481 3304111760
0357677470 5968711348 0133534870 2506599929 3105904885
9695996906 4812869235 5337700869 5314039696 0363286430
0942639899 0581417465 8824929276 4280081624 8028440888
1299541748 0915540147 7367156362 0672176070 8066198720
5115919424 2559219272 6502125793 3503165316 0422585939
9095309727 2858038813 9925650072 4833805270 7136465894

7849219981 5894440776 5157660804 1976049778 0712972863
9653999546 6872755038 1061956815 5372159519 4485602625
2854444572 8504394947 2967745265 9011511470 3713274998
6437297935 8749808904 4229367978 7426535298 2356505540
9717988312 8573477442 9899296615 0345598843 8707632801
8714848530 2520273070 2253800398 1206731409 7050093334
4493069304 2044955884 1848777033 3717496663 0413090691
5221914775 6165917238 8371607287 0688248116 8854848333
2171557276 7469151092 8415628168 3083824206 0309015625
2426473371 7109972833 4763424791 3591230182 0097138900
9781926705 1545918920 5699431186 5138571480 0226917507
0126753301 7967046316 2307885574 3463100980 4558454872
3700000469 6077926135 8234504298 0997075789 1819779437
2613296935 7632991352 1261097949 9008146747 3624339697
9562200910 5257693476 9612923511 9324625791 2837819510
9213510337 4799166824 4620713201 0614860329 2422468329
1462378428 3120852931 0952735727 2436661544 0649347876
4378049698 0928945245 2388215424 6985255767 3559581871
2630100824 5494993379 4551681517 2907985991 9267054132
9221359205 7827941043 3728152181 3741483322 9577159088

6708336162 0326170356 1003919098 8609715579 5024156981
6775386298 8647286975 8030484434 1026214412 6182973647
2424032812 5019692055 6272319025 8406014311 9119737366
5295544916 3880040696 2591020218 4068540150 2246439005
6008366332 3123021662 7662548785 8218177511 9957581254
3334894280 0919990758 0313816558 8112906488 8771482147
3999638578 5899044668 4148000300 3502539673 5872681296
5149679999 5552355794 6925293068 2636544449 5558360547
0960645672 0816281590 9442884830 8403311356 2419824736
8060482060 1285188459 5135172830 3402846195 4922498404
9559564224 8750878413 4064984636 0087750291 7901630727
5588269309 3489967560 8220720207 5558568690 3348778472
2937755900 5927703539 7300012807 7820759987 9748659516
5206268149 5102255733 9584706818 5444388710 4050929764
1546714461 0182079724 9477814014 2626469144 1734779876
4114819315 0477325014 0567917112 0395781226 7637153538
1298058285 7286707643 8557179223 3851765994 8633965556
9548266849 3015618033 5818682980 4791668222 0938723289
0191788231 9621110311 3857254152 1050159529 8907963096
0865408845 0079733661 7281498315 3701917417 3690926779

1534930788 1559325630 7013663700 5293325248 0588690354
2331727313 5173806600 8217257872 1104872628 8954635494
7700812582 9189488909 2952987933 3762366809 3618029900
1074732792 2016678457 7820116487 4642931654 7942865038
2562714955 4166278251 9251098877 1571918269 4949181826
7923512912 6066555949 9646246802 4751479784 8638341847
8591303677 6792645945 3607660472 7820470225 7318543034
4015135827 6645623067 2165530055 1856048009 8877528356
8068341939 3014533071 1049384609 8826776057 6676664995
6956267525 0188815287 5688724102 6644200524 1903564731
4495856984 9436067900 9256673102 4110180665 2653311175
3810604079 4714805828 3627162113 3110396045 6272923362
5388018653 7108745478 1821410739 2426491690 3834137927
9670075543 6105690574 7177614636 1360257849 0244252599
2507985345 9743591634 9998144972 4694641068 6446969147
5334709936 4673712169 8897247696 5443129405 7237895650
3609269456 1847615519 1756470093 3215425480 5906801459
9167352660 3143357695 0012509275 8568697077 9479468618
8637227616 0150599116 9536985813 4487681313 8839201707
8841367766 1062338566 1241181453 7339348823 3507384182

6747359915 5930320506 6894165585 5285334251 3906236577
8112704584 2849402760 5076800828 1265421201 3588536709
0856628321 3169087805 3622956127 8544013755 9983472051
0854171897 0379688590 4624738498 1556354843 2003794469
4025887735 0126987158 2239597648 6251590378 0633799877
1169475564 3162225914 3697939263 1055520986 5762999565
0107504106 7735516546 4141232454 5824052221 5656809739
7904375453 5739521965 9438305966 7240364609 2506858491
6726585837 2993000952 6090994582 0354552748 9062983487
4550242898 7134215772 3085028931 8717195706 0361222973
2129091643 3235524205 7005813278 4039911057 2005515867
6163727221 8925446811 0722931370 8217849800 2594995891
5820592993 2836362234 0100685663 4704766330 0469896331
8996083748 1882321517 0484794597 4132544425 0840817763
0258092294 3414319132 8579690076 8344617565 4879018872
0497824977 9556199646 7251372082 7321135673 7608031609
4231683540 2422231462 2655639765 4343669560 6360924543
4194801751 2155140421 3858346652 9800294545 5838932930
2678293154 1708459354 9011591184 9748588259 0360978914
6228362867 2751018023 3440264190 9075543321 7510937398

3735845776 4292012516 1043997859 9884497711 2838190216
5053899333 4000983512 3731545048 4236142386 5264484072
9760799479 8538706864 7545077539 7058224860 9494684092
5426404717 5788142519 2074377854 0086992127 7842268214
2368607510 5304527443 9798839803 4045447601 9306522366
4849197980 1169285955 9354436412 3367763956 4689882545
1314291589 6924612244 6762820669 4115471205 4410104582
8281428000 7522365481 8609022819 7618508748 4554110079
1910972612 5539814613 2326236114 9886742191 2196364999
8010003866 0432192605 7293105411 2398529192 3560019895
1358794333 5979756528 5083484661 0414865665 1517458420
6884509073 0474120499 0884110141 2682987068 2490207651
1863756791 3633444597 8757731847 5726893755 1234100212
6522432434 9329982936 7761521736 7891749166 5964200808
7864851504 8061695727 7368448794 2009088835 8331375370
3625363144 2640810784 4440069742 6069013525 8468344334
2302654828 5347585429 4638288461 8299442979 6448537493
8419572228 7228628096 8212188807 0232315704 8422528022
8078156445 7977586385 6411669165 7286363579 6955912262
8293777823 7122142827 2340820261 4190245602 8255821880

9094798975 2617180718 9197689460 2292786952 7191783027
9970218705 3124726939 3814862590 1306893839 8652658605
4696611127 1344670205 5604393414 9109486177 1345478901
1372206127 5901062916 0460955200 7954916738 4099679236
7640244848 0649062865 8202737565 5005017426 8803055206
3366141194 5012503490 2533671143 1926990357 5423240647
7071747548 0812425519 9228652073 9453176508 4304335979
8716299906 6360380081 5372157830 2647538039 1037886734
4792644551 8821894700 2700174968 9207012012 7976085129
2966577924 3843173339 0406972094 9031577390 1611957067
6735496935 4977810748 6799185690 7155101843 1925508023
0897098136 4553988615 1125567525 2515116504 7543247982
6493927642 8722042034 6609015692 0854458158 3746315510
6981938743 4303211026 6610865925 6189487430 5427699845
7253666062 7684120296 9437976566 6620860215 5046734715
6218527396 0774342341 3612165422 0048501744 3854741279
7302728865 7180761600 9509411166 4266730834 8649607235
8290351608 4460082555 4960035108 3243178569 9441213779
5470758932 3327195175 7684001543 5101879216 4132873578
4830178443 7606281253 2704704318 6122062324 8424384427

5943630335 9875860499 7036988455 7414890459 7644186632
7527200351 2816063976 5097914675 3516301676 4108129891
1646268367 3856390430 7623540226 3290423464 0970150506
1745525162 0467125067 6731121450 4987288638 8616315125
4348642045 7944592681 8807839818 1514046675 4413563926
6582392690 5050594329 3354451319 8072405924 8165529246
2163712175 0011647239 6995941169 3890712186 6916029786
5860968650 0333740433 1772430502 7332288374 3271955959
5789257931 1081057294 2178766292 0422405667 8197677641
9297183159 4122149014 5560435099 5173894882 0394036483
9686323118 5062946081 3321098600 7133082937 8560816238
5313057313 4615391564 8417890441 4469861012 0774671107
7628702406 7317855963 6419695206 1843376854 5919577264
0314107957 8586553818 2429042173 4507922649 0340445565
2017147641 6934314719 4669640892 3890117576 7829858754
2470771144 1154245378 3222087835 6404731019 0598212711
0811446858 0664417151 0395172194 2669807821 7164345734
7740597678 0499831369 4344550287 2745957744 3858976221
1550088163 6509094141 2397737196 5659892374 5540196583
5609268601 1982505420 4538403145 9039684174 4536419313

5128973140 0026466174 5358552643 8403804809 6929184819
4261660368 5275003255 9685394825 3802517327 6822411632
5348342785 9814378145 6677942478 4724855488 5728681129
8264980576 0136466631 8953727839 8336901524 9157521346
3940784092 4468876957 7143087542 3643386870 9304537308
1555790986 9278252782 2740054662 8538820447 1754182229
5567575644 8592728656 6166436797 8639867967 0126247936
6310717012 4224521773 7246960558 0624408382 5391102677
6077061664 1750149146 0398113114 9641013150 2011409501
1161793572 4185722132 6287157113 4184453155 1412744926
7657964423 6571231143 1964768405 5546639518 6285127578
0543188181 5569269930 0903060586 8331645444 7847406357
3156591369 4515488305 2435973768 2326873368 0236928023
5028594614 2492409540 4829975099 8722153114 7449423608
8656974597 5498702315 1122365498 7022801750 4147538341
7106851516 8054128243 9170806772 7412358506 7257898528
6863713661 6396959771 6321846159 6561086181 4073413002
8215563677 2937286063 8213939071 7899546969 8596506763
6473835579 4209495247 4999406348 8950561324 4261199631
4792301586 6489061422 8206088145 2646567070 1999196915

2743488809 6383357362 1885774026 8151871716 0910443158
7356019641 9306348736 8677966914 5154624679 3199889302
9996817808 6728017035 8079426853 0120945743 8857849129
7050241777 3186565240 8856087392 5138311143 9121588938
5267229783 6902067133 2805329746 0755904929 9366853908
6161147065 4655818147 2816660202 8945366866 1806377085
7537980826 3379959858 0433826645 0424940345 3517780986
6255980210 2126953722 2375808141 3411264263 8541877709
9002164743 7413275891 8827827011 9329499862 9071498345
0610475140 4072044403 1955383096 8217820190 0959859441
8277719473 2504461773 6325331765 6152695495 0246981303
0739050912 5603077401 6968050574 6525638021 6930229034
7639497383 3466804833 1781881638 2244438776 0696078124
7929800003 4598807347 9966573651 2067275423 6847977700
5594907829 8520908621 7570438130 5399027305 8496662725
8210980507 8180372479 0674882933 7768279223 4756488195
0783655774 6567462426 6125480956 5978032538 7386371500
7891744449 5792879772 9996637139 8082455809 9040889594
1184362915 5790945287 2589315623 9335132137 8253355808
0424332850 5998992396 9236918809 6144277291 8362599151

3975561432 2100301867 0623954256 3455366164 5982448691
2029669082 8250146254 0401650270 4550177381 4199091710
1702922235 6345087445 0264005384 7030342400 3870125151
8423455345 9757085781 9969022308 7795319495 8052708580
9459970365 4919338288 0607364346 5713538210 6340486851
9775885833 2632177804 4047268431 3844165301 6233378476
8594528515 6233921481 1928146247 5727425280 5912513787
2598192337 6542071947 1574393791 0886389392 8890364524
0969757189 6262688740 5042949665 4268150367 8244644276
8655509800 3715447861 5800404873 4541835963 0025205002
5292627027 5274254892 6916282524 1932355276 8117267715
8159240802 5333283373 7049621208 9462656636 7745077808
2329235329 1684745285 1894222681 5821942564 6730097214
1439549814 5451567200 9484045078 2301371244 2179697541
8005306409 3877020539 7123679782 0654519774 4938750406
0216703749 3961122075 1650926682 6684852742 5843590832
8230988843 4139639489 7739598918 6230627189 9480802843
7066694340 2357046902 4394520598 4603885993 9530369314
9032502068 0569036518 6364765269 9785758445 2410183543
0176087246 9842890128 0097218242 5372201561 4803892157

4583813961 5165521786 1718692415 3011574549 8969758481
9040109891 1685794180 0845780340 1025214684 8294627970
1480518886 1767008169 0649991696 6978785814 7726841697
2137223223 9573385323 5544796545 4146114119 8409945377
0035830353 9172372990 5968155631 5886129531 4215295729
4198520797 3751969749 2990051165 6642761946 0889360828
8434888845 4165671214 5123459153 9987547943 8249050130
3838983667 2786758884 5616250380 8957275113 4124117982
8178302936 8895007922 2555000908 0643503379 0831330407
0600886254 6904126297 5133075564 4456941613 3507836330
1723404696 5871123622 5398115839 9598767921 2397076822
7032412652 2285499736 3135792834 7848013897 5515667584
9061326218 0696673108 1443969371 8590787504 1642046019
9123421822 8372057124 2250157572 1574494251 1269650798
5776592669 8169362281 2814039681 8008682659 3065098702
0681101946 3404736939 6940113421 6428272476 7979782044
3801386041 4980562394 5526266067 9277574998 6483578344
6987172949 5849475622 9523935172 3503694379 7958858178
8788664545 3855438768 4965080960 7537356803 4737901781
2412863945 5887198898 4115079558 4138661757 23389429

Written by meditationatae

January 25, 2014 at 5:52 am

Posted in History

Tagged with

Experimenting with Euler-McLaurin summation for zeta, Update

leave a comment »

When using the Euler-MacLaurin formula to compute the zeta function along the critical line to very high precision, I’ve found that using the analytic expression for the Bernoulli numbers does save time for the term involving the Bernoulli numbers. So, in my computations of zeta near the first non-trivial zeta zero, the lion’s share of the time is now spent in computing the partial sums of the zeta function, following H. Edwards expression (1) in Section 6.4 of his book “Riemann’s Zeta Function”. I use `N’ for Edwards’s `N’, and `khyber’ for Edwards’s `nu’, the Greek letter.  In PARI/gp, I read a file containing an integer close to t_0 * 10^90000, where t_0 is the imaginary part of the first non-trivial zeta zero. This allows me to set-up `s’ in “exact” rational arithmetic, viz.:

? \p 90000
   realprecision = 90010 significant digits (90000 digits displayed)

? read(round90kay)

%207 1413…… [90k digits]
<snip>

 

? bb=%207

? tt = bb/(10^90000);

? s = 1/2 + I*tt;

This completes the set-up. Both the real and imaginary parts of `s’ are now rational numbers.

? N
%214 = 35000

So, N = 35,000.

The partial sum of zeta to 35000 terms takes almost 20 hours to compute:

?   g = sum(X=1,N-1,exp(-s*log(X)));

time = 19h, 45min, 50,152 ms.
? \p
   realprecision = 90010 significant digits (90000 digits displayed)
? N
%214 = 35000

On the other hand, the terms involving the even Bernoulli numbers take a fraction of that time.

My latest run is with  nu = 60000, and it took about 6 hours:

? t=0; q=s/(2*N*exp(s*log(N))); q=q/(Pi*Pi);  

 

 

for(X=1,khyber,t=t+  (((-1)^(X-1))*zeta(2*X))*q; 

q = q*((s+2*X-1)*(s+2*X)/(N*N)); q=q/(4*Pi*Pi)   ); 

 

 

t = t + exp((1-s)*log(N))/(s-1) + exp(-s*log(N))/2 ; 

z2 = t+g;

 

I left space around the even-index Bernoulli number sum for greater legibility. Once again, it is:

 

for(X=1,khyber,t=t+  (((-1)^(X-1))*zeta(2*X))*q; 

q = q*((s+2*X-1)*(s+2*X)/(N*N)); q=q/(4*Pi*Pi)   ); 

This uses an exact analytic formula for the Bernoulli numbers that can be found at Mathworld in their article on Bernoulli numbers. For example, zeta(1000), B_1000 and Pi are all inter-related.

time = 5h, 54min, 10,238 ms.

? floor(log(abs(z2))/log(10))

%223 = -83677

This shows that combining the partial sums in `g’ with the Bernoulli numbers terms stored in `t’, we get 83,677 significant digits.

At this value of `nu’ (khyber), increasing `nu’ by 1000 delivers roughly 560 extra digits of accuracy. I set my next run to:

nu = 71000 .

For a fixed N, as nu increases, eventually there is no gain from futher increasing nu. Edwards mention the Backlund estimate on the error term. One has to know the approximate size of the Bernoulli numbers, but that is quite straightforward.

Fredrik Johansson has an article at arxiv about software he wrote to compute the Hurwitz zeta function to very high accuracy and related topics, such as the Stieltjes constants, “

Rigorous high-precision computation of the Hurwitz zeta function and its derivatives” .

 

 

time = 5h, 54min, 10,238 ms. [ for nu = 60000 ].

 

Written by meditationatae

January 16, 2014 at 8:07 pm

Posted in History

Tagged with

The FFTW library (Discrete Fourier Transform)

leave a comment »

This week, I built from source code a discrete Fast Fourier Transform library known as “The Fastest Fourier Transform in the West”, or FFTW for short.  This library can be used along with the GCC C or Fortran compilers on many operating systems and architectures to compute the Discrete Fourier Transform. I tested it with the short test “make check” and the much longer test “make bigcheck”, and all tests were passed.  I have some data that I wish to apply the FFT to. I may report back later here on further developments in my actual use of the FFTW library. The documentation is very extensive, and building and installing went very smoothly.  The home page for this project is:  http://www.fftw.org/ 

Written by meditationatae

January 16, 2014 at 6:55 pm

Posted in History

Tagged with

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.